【題目】如圖(a), O、 N、 P 為直角三角形的三個頂點, ∠NOP=37°, OP 中點處固定一電量為 q1=2.0×10-8C 的正點電荷, M 點固定一輕質彈簧。 MN 是一光滑絕緣桿,其中 ON長為 a=1m,桿上穿有一帶正電的小球(可視為點電荷),將彈簧壓縮到 O 點由靜止釋放,小球離開彈簧后到達 N 點的速度為零。沿 ON 方向建立坐標軸(取 O 點處 x=0),圖(b)中Ⅰ和Ⅱ圖線分別為小球的重力勢能和電勢能隨位置坐標 x 變化的圖像,其中 E0=1.24×10-3J, E1=1.92×10-3J, E2=6.2×10-4J。(靜電力恒量 k=9.0×109N·m2/C2,取 sin37°=0.6, cos37°=0.8,重力加速度 g=10m/s2)
(1)求電勢能為 E1時小球的位置坐標 x1和小球的質量 m;
(2)已知在 x1處時小球與桿間的彈力恰好為零,求小球的電量 q2;
(3)求小球釋放瞬間彈簧的彈性勢能 E
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【題目】如圖甲所示,不變形、足夠長、質量為m1=0.2kg的“U”形金屬導軌PQMN放在絕緣水平桌面上,QP與MN平行且距離d=1m,Q、M間導體電阻阻值R=4Ω,右內側緊靠兩固定絕緣小立柱1、2;光滑金屬桿KL電阻阻值r=1Ω,質量m2=0.1kg,垂直于QP和MN,與QM平行且距離L=0.5m,左側緊靠兩固定絕緣小立柱3、4。金屬導軌與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,其余電阻不計。從t=0開始,垂直于導軌平面的磁場磁感應強度如圖乙所示。
(1)求在整個過程中,導軌受到的靜摩擦力的最大值fmax;
(2)如果從t=2s開始,給金屬桿KL水平向右的外力,外力對金屬桿作用的功率保持不變?yōu)镻0=320W,桿到達最大速度時撤去外力,求撤去外力后QM上產(chǎn)生的熱量QR=?
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【題目】如圖所示,小球m在豎直放置的內壁光滑的圓形細管內做圓周運動,則( )
A. 小球通過最高點的最小速度為v=
B. 小球通過最高點的最小速度為零
C. 小球通過最高點時一定受到向上的支持力
D. 小球通過最低點時一定受到外管壁的向上的彈力
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【題目】一質點在xOy平面內從O點開始運動的軌跡如圖所示,則質點的速度( )
A. 若x方向始終勻速,則y方向先加速后減速
B. 若x方向始終勻速,則y方向先減速后加速
C. 若y方向始終勻速,則x方向先減速后加速
D. 若y方向始終勻速,則x方向先加速后減速
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【題目】關于平拋運動,下列說法中正確的是
A. 水平拋出的運動就是平拋運動 B. 平拋運動是勻變速曲線運動
C. 平拋運動的初速度越大,物體下落得越快 D. 平拋運動的速度方向一直在改變
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【題目】嫦娥四號探月過程時,把一塊礦石從月球運到地球,則礦石所受重力與質量的變化是( 。
A. 重力變小,質量變大 B. 重力變大,質量變大
C. 重力不變,質量不變 D. 重力變大,質量不變
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【題目】如圖所示為四旋翼無人機,它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器,目前正得到越來越廣泛的應用.一架質量m=2kg的無人機,其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=36N,運動過程中所受空氣阻力大小恒為f=4N.g取10m/s2.
(1)無人機在地面上從靜止開始,以最大升力豎直向上起飛.求在t=5s時離地面的高度h;
(2)當無人機懸停在距離地面高度H=100m處,由于動力設備故障,無人機突然失去升力而墜落.求無人機墜落地面時的速度v;
(3)在無人機墜落過程中,在遙控設備的干預下,動力設備重新啟動提供向上最大升力.為保證安全著地,求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t1.
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【題目】(12分)下表是在北京西與長沙區(qū)間運行的T1/T2次列車運行時刻表。假設列車準點到達和準點開出,且做直線運動。求:(結果保留一位小數(shù),單位均以km/h表示)
北京西 ↓ 長沙 (T1次) | 自北京西起 里程(km) | 站名 | 北京西 ↑ 長沙 (T2次) |
17:00 | 0 | 北京西 | 08:14 |
23:29–23:35 | 690 | 鄭州 | 01:40–01:39 |
05:01–05:09 | 1 226 | 武昌 | 20:12–20:04 |
07:12–07:18 | 1 441 | 岳陽 | 17:58–17:56 |
08:38 | 1 588 | 長沙 | 16:36 |
(1)列車從長沙開出到達武昌的平均速度大小;
(2)列車從鄭州開出到達岳陽的平均速度大;
(3)T1次列車在05:05時的速度大小和全程的平均速度大小。
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