Question

總質量為20 kg的氣球，從地面以5 m/s的速度勻速上升，第6 s末從氣球上落下一個質量為4 kg的重物．若不計物體所受的空氣阻力，當物體著地時，氣球離地面的高度是多少？(設氣球的浮力大小不變，g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解析：氣球受到兩個力的作用，重力Mg和空氣的浮力F．當氣球勻速上升時有Mg＝F．當重物落下后，由于氣球受到空氣的浮力不變，重力減小，合外力方向向上，氣球向上做勻加速直線運動．由于慣性，重物脫離氣球時應有5 m/s的向上初速度，故脫離氣球后，重物做豎直上拋運動．氣球先后有兩個運動過程：勻速直線運動和勻加速直線運動．對于第一個過程，由于已知速度和時間，由s＝vt立刻得到位移s1；對第二個過程，其初速為5 m/s，加速度的大小等于減小的重力(即落下的重物的重力)除以氣球的質量(原總質量減去重物的質量)來求得．因重物下落的時間正好是氣球做勻加速運動的時間，且s1剛好是重物在這段時間里的位移s1．因此可由位移公式：x＝v0t＋at2求出重物下落的時間t2，再算出氣球做勻加速運動的位移s2，則所求氣球離地面的高度即可由兩個過程的位移之和算出．具體計算過程如下： 　　第6 s末時氣球離地面的高度 　　點評：求解本題有兩點值得注意：一是重物脫離氣球后不是做自由落體運動，而是由于慣性以初速v0＝5 m/s做豎直上拋運動；二是重物脫離氣球后，氣球加速上升的加速度的求�。�同時注意兩個運動(或兩個物體)的相互關聯(lián)之處是解決這類問題的要點．