【題目】某校航模興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)飛行器減速系統(tǒng),有摩擦阻力、電磁阻尼、空氣阻力系統(tǒng)組成,裝置如圖所示,匝數(shù)N=100匝、面積S=、電阻r=0.1Ω的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時(shí)間均勻增加的磁場,其變化率k=1.0T/s。線圈通過電子開關(guān)S連接兩根相互平行、間距L=0.5m的水平金屬導(dǎo)軌,右端連接R=0.2Ω的電阻,其余軌道電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌間的區(qū)域1中存在水平向右、長度為d=8m的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,其大小可調(diào);在區(qū)域2中存在長度足夠長、大小為0.4T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。飛行器可在軌道間運(yùn)動,其下方固定有一根長為L=0.5m、電阻也為R=0.2Ω的導(dǎo)體棒AB,與導(dǎo)軌良好接觸,飛行器(含導(dǎo)體棒)總質(zhì)量m=0.5kg。在電子開關(guān)閉合的同時(shí),飛行器以的初速度從圖示位置開始運(yùn)動,已知導(dǎo)體棒在區(qū)域1中運(yùn)動時(shí)與軌道間的動摩擦因數(shù)=0.5,g=10 m/s2,其余各處摩擦均不計(jì)。
(1)飛行器開始運(yùn)動時(shí),求AB棒兩端的電壓U;
(2)為使導(dǎo)體棒AB能通過磁場區(qū)域1,求磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件;
(3)若導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場區(qū)域2左邊界PQ時(shí),會觸發(fā)電子開關(guān)使S斷開,同時(shí)飛行器會打開減速傘,已知飛行器受到的空氣阻力f與運(yùn)動速度v成正比,且f=ηv(η=0.4kg/s)。當(dāng)取何值時(shí),導(dǎo)體棒在剛進(jìn)入PQ區(qū)域時(shí)的加速度最大,求此加速度的最大值。
【答案】(1)2V(2)0.8T(3)0,8m/s2
【解析】
由法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動勢,由歐姆定律求出AB兩端的電壓;根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式,考慮飛行器恰恰通過磁場1區(qū)域時(shí)臨界條件,聯(lián)立可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小;進(jìn)入磁場2區(qū)后,飛行器做加速度變化的減速運(yùn)動, 磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為0,導(dǎo)體棒在磁場區(qū)域2中的加速度最大,由動能定理和牛頓第二定律可得加速度;
解:(1)線圈的感應(yīng)電動勢為:
電路中總電阻:
流過導(dǎo)體棒的電流:
導(dǎo)體棒兩端電壓:
(2)若導(dǎo)體棒剛好運(yùn)動到磁場區(qū)域1右邊界,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大
由動能定理:
得:
故
(3)為使導(dǎo)體棒在磁場區(qū)域2中的加速度最大,應(yīng)。
導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場區(qū)域2瞬間的速度為v1
由動能定理得:
得:
導(dǎo)體棒受到的安培力為:
其中
根據(jù)牛頓第二定律:
得:
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【題目】如圖所示電路中,電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,各電阻阻值如圖所示,當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P從b端滑到a端的過程中,下列說法不正確的是( )
A. 電流表的讀數(shù)I先增大,后減小
B. 電壓表的讀數(shù)U先增大,后減小
C. 電壓表讀數(shù)U與電流表讀數(shù)I的比值不變
D. 電壓表讀數(shù)的變化量與電流表讀數(shù)的變化量的比值不變
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【題目】如圖所示,勻強(qiáng)電場中有一個(gè)以O為圓心、半徑為R的圓,電場方向與圓所在平面平行,A、O兩點(diǎn)電勢差為U,一帶正電的粒子在該電場中運(yùn)動,經(jīng)A、B兩點(diǎn)時(shí)速度方向沿圓的切線,速度大小均為v0,粒子重力不計(jì)
A. 粒子在A、B間是做圓周運(yùn)動
B. 粒子從A到B的運(yùn)動過程中,動能先增大后減小
C. 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=
D. 圓周上電勢最高的點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢差為U
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【題目】如圖(a)所示,在半徑為R的虛線區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的磁場,其變化規(guī)律如圖(b)所示。薄擋板MN兩端點(diǎn)恰在圓周上,且MN所對的圓心角為120 °。在t=0時(shí),一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以初速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB射入場區(qū),運(yùn)動到圓心O后,做一次半徑為的完整的圓周運(yùn)動,再沿直線運(yùn)動到B點(diǎn),在B點(diǎn)與擋板碰撞后原速率返回(碰撞時(shí)間不計(jì),電荷量不變),運(yùn)動軌跡如圖(a)所示。粒子的重力不計(jì),不考慮變化的磁場所產(chǎn)生的電場,下列說法正確的是
A. 磁場方向垂直紙面向外
B. 圖(b)中
C. 圖(b)中
D. 若t=0時(shí),質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子,以初速度v從A點(diǎn)沿AO入射,偏轉(zhuǎn)、碰撞后,仍可返回A點(diǎn)
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【題目】氣墊導(dǎo)軌是研究與運(yùn)動有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置,也可以用來研究功能關(guān)系。如圖甲所示,在氣墊導(dǎo)軌的左端固定一輕質(zhì)彈簧,軌道上有一滑塊A緊靠彈簧但不連接,滑塊的質(zhì)量為m。
(1)用游標(biāo)卡尺測出滑塊A上的擋光片的寬度,讀數(shù)如圖乙所示,則寬度d=________cm。
(2)利用該裝置研究彈簧對滑塊做功的大。荒惩瑢W(xué)打開氣源,調(diào)節(jié)裝置,使滑塊可以靜止懸浮在導(dǎo)軌上,然后用力將滑塊A壓緊到P點(diǎn),釋放后,滑塊A上的擋光片通過光電門的時(shí)間為Δt,則彈簧對滑塊所做的功為________。(用題中所給字母表示)
(3)利用該裝置測量滑塊與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù),關(guān)閉氣源,仍將滑塊A由P點(diǎn)釋放,當(dāng)光電門到P點(diǎn)的距離為x時(shí),測出滑塊A上的擋光片通過光電門的時(shí)間為t,移動光電門,測出多組數(shù)據(jù)(滑塊都能通過光電門),并繪出圖像,如圖丙所示,已知該圖線斜率的絕對值為k,則滑塊與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為________。
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【題目】甲、乙兩小車(均可視為質(zhì)點(diǎn))沿平直公路前進(jìn),其速度-時(shí)間圖象如圖所示。下列說法正確的是( )
A. 在0~10s內(nèi),甲車的平均速度大小為5m/s
B. 在0~20s內(nèi),乙車的位移大小為100m
C. 在10s~20s內(nèi),甲車做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動
D. 在0~20s內(nèi),甲車的加速度總是比乙車的加速度大
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),一勻強(qiáng)電場方向豎直向上,一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電微粒以水平初速度v0由P點(diǎn)射入,入射方向與電場線垂直。帶電微粒從Q點(diǎn)射出電場時(shí),其速度方向與電場線夾角為30°。知?jiǎng)驈?qiáng)電場的寬度為d,P、Q兩點(diǎn)的電勢差為U,設(shè)P點(diǎn)的電勢為零,重力加速度為g。
(1)求帶電微粒在Q點(diǎn)的電勢能;
(2)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大。
(3)當(dāng)該帶電微粒電勢能為時(shí),機(jī)械能變化了多少?
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【題目】在“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,若小球在平拋運(yùn)動中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示。圖中的橫、縱線分別水平和豎直,小方格的邊長為l0,重力加速度為g。則:
(1)小球平拋的初速度大小v0=_____;
(2)小明認(rèn)為小球經(jīng)過相鄰位置的時(shí)間間隔相等。你認(rèn)為小明的推斷_____(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)理由是_____。
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【題目】在勻強(qiáng)磁場中有一不計(jì)電阻的矩形線圈繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生如圖甲所示的正弦交流電,把該交流電接在圖乙中理想變壓器的A、B兩端理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1:5,電壓表和電流表均為理想電表,定值電阻R=1Ω,R兩端電壓uR大隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示。電動機(jī)M正常工作,下列說法正確的是
A. 在t=0.01s時(shí),穿過該矩形線圈的磁通量的變化率為零
B. 電壓表V1的示數(shù)是36V,電壓表V2的示數(shù)是180V
C. 電動機(jī)M的內(nèi)阻是8Ω
D. 發(fā)電機(jī)的總功率是3600W
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