Question

【題目】某同學(xué)做“用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)。

①用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度l。某次測量擺球直徑時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)部分如圖所示，則擺球直徑為d=______cm。

②在小鋼球某次通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并將這次通過平衡位置時(shí)記為0，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時(shí)間為t。請用上面的測量數(shù)據(jù)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=____________。

在測量擺長后，測量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長略微變長，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值______。(選填“偏大”“偏小”或“不變”)

③理論上測出多組單擺的擺長l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2－l圖象，T2－l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖

造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是________。

由圖象求出的重力加速度g=________m/s2(取π2=9.87)，測量值相比真實(shí)值________。（選填“偏大”“偏小”或“不變”)）

Answer 1

【答案】2.26 偏小 測擺長時(shí)漏掉了擺球的半徑 9.87 偏小

【解析】

①[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺的讀數(shù)加上游標(biāo)尺的讀數(shù)，所以小球直徑

②[2] 根據(jù)單擺的周期公式

得

單擺的周期為

單擺的擺長為

所以重力加速度的表達(dá)式為

[3]在測量擺長后，測量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏小。

③[4]圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長偏小1cm，所以可能是測擺長時(shí)漏掉了擺球的半徑。

[5]由單擺周期公式

可得

則T2-L圖象的斜率為

由圖示圖象得

解得

[6]由前面分析知，導(dǎo)致擺長的測量值小于真實(shí)值，則根據(jù)可知改測量值比真實(shí)值偏小。