20．在小車上豎直固定著一個高h(yuǎn)=0.05m、總電阻R=10Ω、n=100匝的閉合矩形線圈，且小車與線圈的水平長度L相同．現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動，速度為v1=1.0m/s，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，如圖甲所示．已知小車運(yùn)動（包括線圈）的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示．求：

（1）小車的水平長度L和磁場的寬度d；
（2）小車的位移x=36cm時線圈所受的安培力大小及方向如何？

分析 （1）由圖中小車速度變化的位置，判定出產(chǎn)生感應(yīng)電流的位置，從而得出小車 的長度和磁場的寬度；
（2）由圖得到當(dāng)x=36 cm時線圈左邊切割磁感線的速度，然后求出的與電動勢和感應(yīng)電流的大小，再由F=BIL求出安培力的大�。�

解答 解：（1）由題圖乙可知，從x=5 cm開始，線圈進(jìn)入磁場，線圈中有感應(yīng)電流，受安培力作用，小車做減速運(yùn)動，速度v隨位移x減小，當(dāng)x=15 cm時，線圈完全進(jìn)入磁場，線圈中無感應(yīng)電流，小車做勻速運(yùn)動．因此小車的水平長度為：L=15cm-5cm=10 cm．
當(dāng)x=30 cm時，線圈開始離開磁場，則：d=（30-5）cm=25 cm．
（2）在位移在0.30m～0.40m之間時，速度滿足的方程為：v=$0.6-\frac{0.6-0.2}{0.4-0.3}•x$=0.6-0.4x；當(dāng)x=36 cm=0.36m時，切割磁感線的速度為：v=0.6m/s-0.4×0.6m/s=0.36m/s．
由閉合電路歐姆定律得線圈中的電動勢為：E=nBhv
線圈中的電流為：I=$\frac{E}{R}=\frac{nBhv}{R}$=$\frac{100×1×0.05×0.36}{10}$A=0.18A
則安培力為：F=nBIh=100×1×0.18×0.05N=0.9N，
由左手定則可知安培力方向水平向左．
答：（1）小車的水平長度為10cm，磁場的寬度為25cm；
（2）小車的位移x=36cm時線圈所受的安培力大小為0.9N，方向向左．

點(diǎn)評 根據(jù)速度的變化分析磁場寬度時可以畫出線框在磁場中運(yùn)動的草圖，同時注意結(jié)合力和運(yùn)動的關(guān)系，明確安培力對物體運(yùn)動的影響．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

20．一質(zhì)量為1.0kg的物體從距地面足夠高處做自由落體運(yùn)動，重力加速度g=10m/s2，則前2s內(nèi)重力對物體所做的功為200J；  第2s末重力對物體做功的瞬時功率為200W．

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

1．（1）在“雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖1所示，光具座上放置的光學(xué)元件依次為：①光源、②濾光片、③單縫、④雙縫、⑤遮光筒、⑥光屏，對于某種單色光，為增加相鄰亮紋（暗紋）間的距離，克采取增大入射光的波長或減小雙縫間距的方法．
（2）（2）將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)如圖2所示．然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖3中手輪上的示數(shù)13.870mm，求得相鄰亮紋的間距△x為2.31mm．
（3）已知雙縫間距為2×10-4m，測得雙縫到屏的距離I為0.700m，由計算式λ=$\fracc7tb6fn{L}$•△x，求得所測紅光波長為660nm．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

8．如圖所示，微粒A位于一定高度處，其質(zhì)量m=1.0×10-4kg，帶電荷量q=+1.0×10-6C，塑料長方體空心盒子B位于水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．B上表面的下方存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=2×103N/C，B上表面的上方存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為0.5E，B上表面開有一系列略大于A的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得A進(jìn)出B的過程中始終不渝B接觸，當(dāng)A以v1=1m/s的速度從孔1豎直向下進(jìn)入B的瞬間，B恰以v2=0.6m/s的速度向右滑行，設(shè)B足夠長，足夠高且上表面的厚度不計，取g=10m/s2，A恰能順次從各個小孔進(jìn)出B，試求：

（1）從A第一次進(jìn)入B至B停止運(yùn)動的過程中，B通過的總路程s；
（2）B上至少要開多少個小孔，才能保證A始終不與B接觸；
（3）從右到左，B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，有兩個光滑的內(nèi)、外金屬圓環(huán)（電阻均不計）固定在同一絕緣水平面上，圓心均在O點(diǎn)，半徑分別為L和2L；兩圓環(huán)各引出一接線柱與阻值為R的外電阻（圖中未畫出）相接．若長為3L、電阻為3R的均勻金屬棒ADOC繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，棒的兩端點(diǎn)A、C及D處與兩圓環(huán)均接觸良好，則．
A．大圓環(huán)的電勢高于小圓環(huán)的電勢
B．A、C兩點(diǎn)間的電壓為$\frac{3}{4}$BωL2
C．外電阻R中通過的電流為$\frac{3Bω{L}^{2}}{8R}$
D．為維持金屬棒ADOC勻速轉(zhuǎn)動，外力做功的功率為$\frac{9{B}^{2}{ω}^{2}{L}^{4}}{8R}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

5．如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為L=0.5m，電阻均為R=0.1Ω，質(zhì)量均為m=0.2kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動．現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v1=2m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求：（取g=10m/s2）
（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1；
（2）金屬棒cd開始運(yùn)動的加速度a
（3）金屬棒cd的最終速度v2．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

12．如圖所示，平行光滑導(dǎo)軌傾斜放置，傾角θ=37°，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T，質(zhì)量為m=2kg的金屬棒ab垂直放在導(dǎo)軌上． ab的電阻r=1Ω，平行導(dǎo)軌間的距離L=1m，R=9Ω，導(dǎo)軌電阻不計，ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑運(yùn)動x=5m后達(dá)到勻速．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37 0=0.8．求：
（1）ab在導(dǎo)軌上勻速下滑的速度；
（2）ab勻速下滑時ab兩端的電壓；
（3）ab由靜止到勻速過程電路中產(chǎn)生的總焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．2013年11月，“嫦娥三號”飛船攜“玉兔號”月球車圓滿完成探月任務(wù)．某中學(xué)科技小組提出了一個對“玉兔”回家的設(shè)想．如圖，將“玉兔號”月球車發(fā)射到距離月球表面h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．已知：“玉兔號”月球車質(zhì)量為m，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G．
（1）求“玉兔號”月球車恰好離開月球表面（不再落回月球表面）的最小速度．
（2）以月球表面為零勢能面，“玉兔號”月球車在h高度的“重力勢能”可表示為EP（EP為已知 條件）．若忽略月球自轉(zhuǎn)，從月球表面開始發(fā)射到在對接完成這一過程，求需要對“玉兔號”
月球車做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，一個質(zhì)量為M、長為L的銅管用細(xì)線懸掛在天花板上，現(xiàn)讓一強(qiáng)磁鐵（可視為質(zhì)點(diǎn)）從銅管上端由靜止下落，強(qiáng)磁鐵在下落過程中與銅管不接觸，在強(qiáng)磁鐵穿過銅管過程中（　　）
A．銅管中沒有感應(yīng)電流B．整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．細(xì)線中的拉力F=MgD．強(qiáng)磁鐵穿過銅管的時間$t＞\sqrt{\frac{2L}{g}}$

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同步練習(xí)冊答案