Question

11．起重機(jī)用恒力F使質(zhì)量為1000kg的貨物在1s內(nèi)由靜止上升了2m，則在這1s內(nèi)（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）
（1）貨物上升時(shí)的加速度；
（2）力F；
（3）恒力F對(duì)貨物做的功W_F；
（4）重力對(duì)貨物做的功W_G；
（5）貨物所受力做的總功W_總；
（6）恒力F對(duì)貨物做功的平均功率$\overline{P}$和1s末恒力F對(duì)貨物做功的瞬時(shí)功率P．

Answer 1

分析 （1）貨物做勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求加速度．
（2）由牛頓第二定律求F．
（3）根據(jù)公式W=Fl求恒力F對(duì)貨物做的功W_F；
（4）由公式W=-mgh求重力對(duì)貨物做的功W_G；
（5）貨物所受力做的總功 W_總=W_F+W_G．
（6）恒力F對(duì)貨物做功的平均功率由公式$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$求解．瞬時(shí)功率由P=Fv，v=at求解．

解答 解：（1）由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×2}{{1}^{2}}$=4m/s²．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得 F-mg=ma
解得  F=1.4×10⁴N
（3）恒力F對(duì)貨物做的功 W_F=Fx=1.4×10⁴×2=2.8×10⁴J
（4）重力對(duì)貨物做的功 W_G=-mgx=-10000×2=-2×10⁴J
（5）貨物所受力做的總功 W_總=W_F+W_G=8000J
（6）恒力F對(duì)貨物做功的平均功率 $\overline{P}$=$\frac{{W}_{F}}{t}$=2.8×10⁴W
1s末貨物的速度 v=at=4m/s
1s末恒力F對(duì)貨物做功的瞬時(shí)功率 P=Fv=1.4×10⁴×4=5.6×10⁴W．
答：
（1）貨物上升時(shí)的加速度是4m/s²；
（2）力F是1.4×10⁴N；
（3）恒力F對(duì)貨物做的功W_F是2.8×10⁴J．
（4）重力對(duì)貨物做的功W_G是-2×10⁴J．
（5）貨物所受力做的總功W_總是8000J．
（6）恒力F對(duì)貨物做功的平均功率 $\overline{P}$中是2.8×10⁴W，1s末恒力F對(duì)貨物做功的瞬時(shí)功率P是5.6×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵是掌握恒力做功的計(jì)算公式W=Fxcosθ，要知道平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別，不能混淆．