Question

16．質(zhì)量為m的物體以v₀的速度水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度大小變?yōu)?\sqrt{5}$v₀，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則在該過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 平均速度大小為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$v₀
• B． 下落的高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 速度大小變?yōu)?\sqrt{5}$v₀時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為2mgv₀

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律即可求解．

解答 解：A、C、豎直方向速度為：${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}{{-v}_{0}}^{2}}$=2v₀，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{2v}_{0}}{g}$，
位移為：x=$\sqrt{{{（v}_{0}t）}^{2}+{（\frac{1}{2}{gt}^{2}）}^{2}}=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，所以平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}}{\frac{{2v}_{0}}{g}}=\sqrt{2}{v}_{0}$，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、下落的高度：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$．故B錯(cuò)誤；
D、速度大小變?yōu)?\sqrt{5}$v₀時(shí)，
豎直方向的分速度：${v}_{y}=gt=g•\frac{2{v}_{0}}{g}=2{v}_{0}$
重力的瞬時(shí)功率為P=mgv_y=2mgv₀，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．