Question

10．2017年3月22日消息，俄生產(chǎn)出新型電子回旋加速器，可檢測焊接和鑄造強度．回旋加速器原理如圖所示，它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和交變電源相連接，兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，某一帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，當(dāng)達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．關(guān)于回旋加速器，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大
• B． 帶電粒子從磁場中獲得能量
• C． 增大加速電場的電壓，帶電粒子離開磁場的動能將增大
• D． 增大加速電場的電壓，其余條件不變，帶電粒子在D形盒中運動的時間變短

Answer 1

分析 當(dāng)帶電粒子從回旋加速器最后出來時速度最大，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出最大速度，再根據(jù)E_Km=$\frac{1}{2}$mv²求出最大動能，可知與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、粒子做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，故：qvB=mvω
其中：ω=$\frac{2π}{T}$
聯(lián)立解得：T=$\frac{2πm}{qB}$
故周期與半徑無關(guān)，不變；故A錯誤；
B、磁場使粒子偏轉(zhuǎn)，電場使粒子加速，故B錯誤；
C、D、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，最大速度：v=$\frac{qBR}{m}$；
則最大動能：E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{（qBR）^{2}}{2m}$；
知最大動能和金屬盒的半徑以及磁感應(yīng)強度有關(guān)，與加速電壓的大小無關(guān)，故C錯誤；
D、增大加速電場的電壓，其余條件不變，每次加速后粒子獲得的動能增加，但最終的動能不變，故在磁場中加速的次數(shù)減小，帶電粒子在D形盒中運動的時間變短，故D正確
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道根據(jù)qvB=m $\frac{{v}^{2}}{R}$求最大速度，知道最大動能與D形盒的半徑有關(guān)，與磁感應(yīng)強度的大小有關(guān)．