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精英家教網在一個水平面上建立x軸,在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場,場強大小E=6×105N/C,方向與x軸正方向相同,在原點O處放一個質量m=0.01kg帶負電荷的絕緣物塊,其帶電量q=-5×10-8C.物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2,給物塊一個沿x軸正方向的初速度v0=2m/s.如圖所示.試求:
(1)物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離;
(2)物體運動的總時間為多長?
分析:(1)帶負電的物塊以初速度v0沿x軸正方向進入電場中,受到向左的電場力和滑動摩擦力作用,做勻減速運動,當速度為零時運動到最遠處,根據動能定理列式求解;
(2)分三段進行研究:在電場中物塊向右勻減速運動,向左勻加速運動,離開電場后勻減速運動.根據運動學公式和牛頓第二定律結合列式,求出各段時間,即可得到總時間.
解答:解:(1)物塊進入電場向右運動的過程,根據動能定理得:-(qE+μmg)s1=0-
1
2
mv02

s1=
mv02
2(qE+μmg)

代入數據,得:s1=0.4m
(2)物塊先向右作勻減速直線運動,
根據:s1=
v0+vt
2
?t1
=
v0
2
t1
得:t1=0.4s
接著物塊向左作勻加速直線運動:a2=
qE-μmg
m
=1m/s2

根據:s1=
1
2
a2
t
2
2

代入解得 t2=2
0.2
s                     
物塊離開電場后,向左作勻減速運動:a3=-
μmg
m
=-μg=-2m/s2

根據:a3t3=a2t2
得:t3=
a2
a3
t2=
0.2
s

物塊運動的總時間為:t=t1+t2+t3=1.74s
答:(1)物塊沿x軸正方向運動離O點的最遠距離是0.4m;
(2)物體運動的總時間為1.74s.
點評:本題首先要理清物塊的運動過程,運用動能定理、牛頓第二定律和運動學公式結合進行求解.
練習冊系列答案
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(2)小物塊最終停止時的位置.

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