Question

19．如圖所示，斜面體A靜置于粗糙水平面上，小球B置于光滑的斜面上，用一輕繩拴住B，輕繩左端固定在豎直墻面上P處．初始時(shí)輕繩與斜面平行，若將輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P'處，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在輕繩移動(dòng)過(guò)程中（　�。�

• A． 輕繩的拉力逐漸減小
• B． 斜面體對(duì)小球的支持力逐漸減小
• C． 斜面體對(duì)水平面的壓力逐漸增大
• D． 斜面體對(duì)水平面的摩擦力逐漸減小

Answer 1

分析 先對(duì)球進(jìn)行受力分析，做出球的受力分析圖，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，即可得知繩子的拉力和斜面體對(duì)球的支持力的變化情況，繼而得知選項(xiàng)AB的正誤．
再對(duì)斜面體進(jìn)行受力分析，把球?qū)π泵娴膲毫ρ刎Q直方向和水平方向進(jìn)行分解，在這兩個(gè)方向上利用力的平衡及牛頓第三定律，即可得知斜面體對(duì)水平面的壓力及斜面體對(duì)水平面的摩擦力的變化情況，繼而可判斷選項(xiàng)CD的正誤．

解答 解：對(duì)小球B進(jìn)行受力分析，受重力繩子的拉力和斜面的支持力，如圖所示，
A、幾何圖象可知，開(kāi)始時(shí)，繩子的拉力與支持力是垂直的，此時(shí)繩子的拉力最小，當(dāng)向上移動(dòng)P點(diǎn)，有受力圖可知，輕繩的拉力逐漸最大，故A錯(cuò)誤．
B、由圖象可知，當(dāng)輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P'處的過(guò)程中，斜面體對(duì)小球的支持力逐漸減小，故B正確．
CD、由B選項(xiàng)的解答可知，球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小，所以該壓力在豎直方向上的分量逐漸減小，在水平方向上的分量也在減小，以斜面為研究對(duì)象，在豎直方向，重力及球的壓力在豎直方向上的分量的合力大小等于斜面體對(duì)水平面的壓力，所以該壓力是逐漸減小的．故C錯(cuò)誤，
在水平方向上，球?qū)π泵娴膲毫υ谒�平方向上的分量等于斜面體對(duì)水平面的摩擦力，所以斜面體對(duì)水平面的摩擦力逐漸減小，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 在有關(guān)物體平衡的問(wèn)題中，有一類涉及動(dòng)態(tài)平衡．這類問(wèn)題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，故這是力平衡問(wèn)題中的一類難題．解決這類問(wèn)題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．下面就介紹幾種動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的解題方法．
方法一：三角形法則．
原理：當(dāng)物體受三力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其合力為零，三個(gè)力的矢量依次恰好首尾相連，構(gòu)成閉合三角形，當(dāng)物體所受三個(gè)力中二個(gè)發(fā)生變化而又維持平衡關(guān)系時(shí)，這個(gè)閉合三角形總是存在，只不過(guò)形狀發(fā)生改變而已，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了．
方法二：解析法．
原理：物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，根據(jù)具體情況引入?yún)⒘�，建立平衡方程，求出�?yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變量的變化．
方法三：相似三角形．
原理：對(duì)受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫(huà)出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問(wèn)題進(jìn)行討論．
方法四：幾何極值法．
幾何極值法其適用條件與三角形法則相同，只不過(guò)是在三角形法則定性變化情況的基礎(chǔ)上，幾何極值法定量地求出具體極值．