Question

16．一根輕質彈簧，當它受到8N的壓力時長度為6cm，當它受到16N的拉力時長度為12cm，問：
（1）彈簧不受力時的自然長度為多少？
（2）該彈簧的勁度系數(shù)為多少？

Answer 1

分析 在彈簧的彈性限度以內，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比，由此列式即可．

解答 解：（1）設彈簧的原長為l₀
由題意知F₁=8N，l₁=10cm=0.1m；F₂=16N，l₂=12cm=0.12m
根據(jù)胡克定律有F₁=k（l₀-l₁）
F₂=k（l₂-l₀）    
兩式相比可得 $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{l}_{0}-{l}_{1}}{{l}_{2}-{l}_{0}}$
代入數(shù)據(jù)可得l₀=0.08m
（2）由胡克定律，得$k=\frac{F_1}{x}=\frac{F_1}{{{l_1}-{l_0}}}=400N/m$   
答：彈簧自然長度為8cm，勁度系數(shù)為400N/m．

點評 本題的解題關鍵是運用“在彈簧的彈性限度以內，彈簧的伸長量與彈簧所受拉力成正比”．