Question

15．在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，x軸水平，y軸豎直向上，物體從A（0，2L）點(diǎn)沿x軸正方向水平拋出后，剛好通過B（L，L）點(diǎn)，已知重力加速度g，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度v的大�。�
（2）小球經(jīng)過x軸時(shí)的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）小球從拋出到經(jīng)過B過程中，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度v的大小
（2）小球經(jīng)過X軸時(shí)，豎直方向的位移2L，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求出水平位移，即可知小球經(jīng)過x軸時(shí)的位置坐標(biāo)

解答 解：（1）小球從拋出到經(jīng)過B過程中，有：$2L-L=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$…①
$L=v{t}_{1}^{\;}$…②
解得：$v=\sqrt{\frac{gL}{2}}$…③
（2）小球從拋出到經(jīng)過x軸過程中，有：
$2L=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$…③
$x=v{t}_{2}^{\;}$…④
解得：$x=\sqrt{2}L$…⑥
答：（1）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度v的大小為$\sqrt{\frac{gL}{2}}$；
（2）小球經(jīng)過x軸時(shí)的位置坐標(biāo)$\sqrt{2}L$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道高度決定時(shí)間，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．