Question

16．孔樓村因雜技而聞名，“上至九十九，下自剛會走，人人有一手．”是對孔樓村最生動的描述，“孔氏爬竹竿”表演距今已經(jīng)有400多年的歷史．如圖所示，演員先爬上8m高的固定豎直竹竿，然后雙腿夾緊竹竿倒立，頭頂離地面7m高，運(yùn)動員通過雙腿對竹竿施加不同的壓力來控制身體的運(yùn)動情況．首先，運(yùn)動員勻加速下滑3m，速度達(dá)到4m/s，然后勻減速下滑，當(dāng)運(yùn)動員頭項(xiàng)剛要接觸地面時，速度剛好減到零，求：
（1）運(yùn)動員勻加速下滑時加速度大小；
（2）完成加減速全程運(yùn)動所需的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式求出運(yùn)動員勻加速下滑時加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式分別求出運(yùn)動員勻加速下滑和勻減速下滑所用的時間，二者相加即可求出運(yùn)動員完成加減速全程運(yùn)動所需的總時間．

解答 解：（1）運(yùn)動員勻加速下滑時，由運(yùn)動學(xué)公式：
${v}_{\;}^{2}=2{a}_{1}^{\;}{x}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)${4}_{\;}^{2}=2×3x$
可得：${a}_{1}^{\;}=\frac{8}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由運(yùn)動學(xué)公式可得：$v={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}$
得${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{4}{\frac{8}{3}}s=1.5s$
其中${x}_{2}^{\;}=7-3=4m$
${v}_{\;}^{2}=2{a}_{2}^{\;}{x}_{2}^{\;}$
得${a}_{2}^{\;}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{2×4}=2m/{s}_{\;}^{2}$
$v={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
得${t}_{2}^{\;}=\frac{4}{2}s=2s$
$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：t=3.5s
答：（1）運(yùn)動員勻加速下滑時加速度大小為$\frac{8}{3}m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）完成加減速全程運(yùn)動所需的時間為3.5s．

點(diǎn)評 本題主要考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運(yùn)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)性題目．