Question

13．做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小車(chē)帶動(dòng)紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖1所示．每相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的低壓交流電．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）則：

①相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s；
②紙帶的左端（填“左端”或“右端”）與小車(chē)相連；
③打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)“4”時(shí)，小車(chē)的速度為0.67m/s；
④若以計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則作出的v-t圖象應(yīng)為圖2中的哪一條圖線(xiàn)？B（填A(yù)、B、C或D）
⑤小車(chē)的加速度為0.88m/s²．
⑥若實(shí)驗(yàn)時(shí)，交流電的實(shí)際頻率變?yōu)?0Hz而未被發(fā)現(xiàn)，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比偏�。�（填“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
（2）紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越來(lái)越大，由此可判斷紙帶那端與小車(chē)相連，因此紙帶的左端與小車(chē)相連；
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₄=$\frac{0.0621+0.0710}{2×0.1}$=0.67 m/s
（4）若以計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則作出的v-t圖象應(yīng)為不過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線(xiàn)，即圖2中的圖線(xiàn)B．
（5）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.0886+0.08+0.0710-0.0621-0.0534-0.0447}{{（3×0.1）}^{2}}$=0.88m/s²．
（6）因?yàn)榻涣麟姷念l率為60Hz而未被發(fā)覺(jué)，本來(lái)T代入$\frac{1}{60}$s，解出結(jié)果是真實(shí)加速度，
但是我們代入了$\frac{1}{50}$s這個(gè)的數(shù)值，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比偏�。�
故答案為：（1）0.1
（2）左端
（3）0.67
（4）B
（5）0.88
（6）偏小

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．