【答案】
分析:(1)貨物放上傳送帶后,最初做勻加速運動,后做勻速直線運動,滑上光滑弧面后做減速運動,遵守機(jī)械能守恒.先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出貨物滑上光滑弧面的初速度.運動學(xué)公式求貨物在傳送帶上相對地滑行的位移,根據(jù)動能定理求解動摩擦因數(shù).
(2)貨物與傳送帶間動摩擦因數(shù)一定,提高傳送帶的速度,可提高貨物離開傳送帶時的速度,從而貨物滑上弧面的高度.由動能定理和機(jī)械能守恒結(jié)合求解L滿足的條件.
(3)在滿足(2)的條件下,貨物獲得的機(jī)械能等于增加的重力勢能mgh,由(2)得到貨物獲得的機(jī)械能與S
的關(guān)系.系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于克服摩擦力做的功,也得到Q與S
的關(guān)系,再求出貨物獲得的機(jī)械能與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之比.
解答:解:(1)貨物滑上弧面后機(jī)械能守恒,則有
,得到v=
貨物放上傳送帶后,最初做勻加速運動,設(shè)位移為s
1,在相同時間內(nèi)傳送帶通過的位移為s
2,傳送帶的速度為v,
由運動學(xué)公式得:
,s
2=vt,
又S
=s
2-s
1得到:S
=
所以得到s
1=S
由動能定理得
又所以
(2)因為S
<L,貨物與傳送帶間動摩擦因數(shù)一定,因此可用增大加速距離的方法來提高貨物離開傳送帶時的速度,
提高傳送帶的速度即可增大加速距離,從而提高貨物離開傳送帶時的速度,使
即能滿足要求.
此時傳送帶的長度應(yīng)不小于貨物加速的距離有
μmgs=
聯(lián)立得到:s=2S
又要滿足s≤L,則有L≥2S
(3)在滿足(2)的條件下,貨物獲得的機(jī)械能等于增加的重力勢能mgh,由(1)得到:△E=μmg2S
.
由功能關(guān)系知系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于克服摩擦力做的功,即Q=μmgs
相由(1)知貨物相對傳送帶的位移為 s
相=2S
所以在滿足(2)的條件下,貨物獲得的機(jī)械能與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之比值為1:1.
答:
(1)貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)
.
(2)為了將貨物送上儲貨平臺,使貨物滑上平臺后剛好停止,分析說明工人采取了提高傳送帶的速度的措施,裝置應(yīng)滿足的條件是L≥2S
.
(3)在滿足(2)的條件下,貨物獲得的機(jī)械能與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之比1:1.
點評:本題既要能正確分析貨物的運動情況,又要能分析功與能的關(guān)系.要注意系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服摩擦力做功,等于滑動摩擦力大小與貨物與傳送帶間相對位移大小的乘積.