如圖，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接，水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量無(wú)為m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q=1.0×10-6C的正電并靜止于水平面右邊緣處.將a球從圓弧軌道項(xiàng)端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)，已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f=0.1mg,，，取g=10m/s2。a、b均可作為質(zhì)點(diǎn)。求

（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；

（2）水平面離地面的高度h；

（3）從小球a開(kāi)始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E。

 

【答案】

解:

 

（1）設(shè)a球到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，從釋放至D點(diǎn)

根據(jù)動(dòng)能定理  [來(lái)源:Z|xx|k.Com]

對(duì)a、b球，根據(jù)動(dòng)量守恒定律  mvD=2mv 

解得  v=m/s=1.73m/s    

（2）兩球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，由計(jì)算可知Eq=2mg

兩球在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖

如右圖所示 ,洛侖茲力提供向心力 

由圖可知  r=2h  解得

（3）ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能

 或

解得 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?東至縣二模）如圖，半徑R=1.0m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的水平面BC相切于B點(diǎn)，BC離地面高h(yuǎn)=0.45m，C點(diǎn)與一傾角為θ=37°的光滑斜面連接，質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)小滑塊對(duì)圓弧的壓力剛好等于其重力的2倍，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)與一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B點(diǎn)，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.1．（sin37°=0.6  cos37°=0.8，g取l0m/s2）
求：（1）小滑塊應(yīng)從圓弧上離地面多高處釋放；
（2）小滑塊碰撞前與碰撞后的速度；
（3）小球被碰后將落在何處并求其在空中的飛行時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里，有兩個(gè)帶電小球a和b，a恰能在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．小球a、b質(zhì)量ma=10 g，mb=40 g，電荷量qa=1×10-2C，qb=2×10-2C，g=10m/s2．求：
（1）小球a和b分別帶什么電？電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？
（2）小球a做勻速周周運(yùn)動(dòng)繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？速度大小va是多大？
（3）設(shè)小球b的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)相切，當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)小球b也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)，a、b相碰后合為一體，設(shè)為c，在相碰結(jié)束的瞬間，c的加速度ac=？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑R=1.0m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的水平面BC相切于B點(diǎn)，BC離地面高h(yuǎn)=0.45m，C點(diǎn)與一傾角為θ=37°的光滑斜面連接，質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.1．求：
（1）若小滑塊到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力剛好等于其重力的2倍，則小滑塊應(yīng)從圓弧上離地面多高處釋放；
（2）試判斷小滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后將落在何處并求其在空中的飛行時(shí)間．（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8，g取l0m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里，有兩個(gè)帶電小球a和b，a恰能在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．小球a、b質(zhì)量ma=10 g，mb=40 g，電荷量qa=1×10－2C，qb= 2×10－2C，g=10m/s2。求：

（1）小球a和b分別帶什么電？電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？

（2）小球a做勻速周周運(yùn)動(dòng)繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？速度大小va是多大？

（3）設(shè)小球b的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)相切，當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)小球b也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)，a、b相碰后合為一體，設(shè)為c，在相碰結(jié)束的瞬間，c的加速度ac=？

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性考試模擬試卷（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里，有兩個(gè)帶電小球a和b，a恰能在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．小球a、b質(zhì)量ma=10 g，mb=40 g，電荷量qa=1×10－2C，qb= 2×10－2C，g=10m/s2。求：

（1）小球a和b分別帶什么電？電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？

（2）小球a做勻速周周運(yùn)動(dòng)繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？速度大小va是多大？

（3）設(shè)小球b的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)相切，當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)小球b也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)，a、b相碰后合為一體，設(shè)為c，在相碰結(jié)束的瞬間，c的加速度ac=？

 

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