Question

6．以v₀的速度水平拋出一個物體，當其豎直分位移與水平分位移相等時，則此時物體的（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 即時速度的大小為 2v₀
• C． 運動時間為$\frac{{2v}_{0}}{g}$
• D． 運動豎直方向位移為$\frac{{2\sqrt{2}{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根據豎直位移和水平位移相等，結合運動學公式求出平拋運動的時間，根據速度時間公式求出豎直分速度，判斷豎直分速度與水平分速度是否相等．根據平行四邊形定則求出即時速度的大小．根據位移時間公式求出豎直方向的位移．

解答 解：AC、當豎直位移和水平位移相等時有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，豎直分速度v_y=gt=2v₀，是水平分速度的2倍，故A錯誤，C正確．
B、根據平行四邊形定則知，即時速度的大小為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+4{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B錯誤．
D、物體在豎直方向上的位移為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×g×\frac{4{{v}_{0}}^{2}}{{g}^{2}}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，本題通過豎直位移和水平位移相等求出運動的時間是關鍵．