Question

【題目】如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ，現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為(　　)

A. tAB＝tCD＝tEF

B. tAB＞tCD＞tEF

C. tAB＜tCD＜tEF

D. tAB＝tCD＜tEF

【答案】B

【解析】試題分析：設(shè)上面圓的半徑為，下面圓的半徑為，則軌道的長度，下滑的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式得，，則，因?yàn)?/span>，則，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系

【名師點(diǎn)睛】根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道的長度，結(jié)合牛頓第二定律求出物塊下滑的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出物塊在滑動時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間大小關(guān)系。

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】在豎直平面內(nèi)有一方向斜向上且與水平方向成α＝30°角的勻強(qiáng)電場，電場中有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球，用長為L的不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示．開始時(shí)小球靜止在M點(diǎn)，細(xì)線恰好水平．現(xiàn)用外力將小球拉到最低點(diǎn)P，然后由靜止釋放，則以下判斷正確的是(　　)

A. 小球再次到M點(diǎn)時(shí)，速度剛好為零

B. 小球從P到M過程中，合外力對它做的功為

C. 小球從P到M過程中，其機(jī)械能增加了

D. 如果小球運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯僦本�運(yùn)動

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)題述，開始時(shí)小球靜止于M點(diǎn)，細(xì)線恰好水平，由平衡條件可知，.小球再次到M點(diǎn)時(shí)，切向加速度為零，速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．小球從P到M過程中，重力做負(fù)功為WG=－mgL，電場力qE做正功為,合外力對它做的功為，選項(xiàng)B正確．由功能關(guān)系可知，電場力做功機(jī)械能增加，小球從P到M過程中，其機(jī)械能增加了，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由于在M點(diǎn)，小球所受電場力在豎直方向的分量等于重力，如果小球運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾�線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．