Question

3．如圖所示，豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，M點(diǎn)與P點(diǎn)的連線垂直于電場(chǎng)線，M點(diǎn)與N在同一電場(chǎng)線上．兩個(gè)完全相同的帶等量正電荷的粒子，以相同大小的初速度v₀分別從M點(diǎn)和N點(diǎn)沿豎直平面進(jìn)入電場(chǎng)，M點(diǎn)的粒子與電場(chǎng)線成一定的夾角進(jìn)入，N點(diǎn)的粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入，兩粒子恰好都能經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，重力不計(jì)．在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)的速度大小可能相等
• B． 電場(chǎng)力對(duì)兩粒子做功一定不相同
• C． 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能都比進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)小
• D． 兩粒子到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)間一定不相等

Answer 1

分析 分析初末位置的電勢(shì)差，判斷電場(chǎng)力做功的關(guān)系．由動(dòng)能定理分析速度大小關(guān)系．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理知N點(diǎn)的粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度增大，而M點(diǎn)的粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小不變，它們的初速度大小相等，所以?xún)闪Ｗ舆_(dá)到P點(diǎn)的速度大小不相等，故A錯(cuò)誤．
B、由于MP間的電勢(shì)差為零，NP間的電勢(shì)差大于零，則由W=qU知，電場(chǎng)力對(duì)M點(diǎn)的粒子不做功，對(duì)N點(diǎn)的粒子做正功，電場(chǎng)力對(duì)兩粒子做功一定不相同，故B正確；
C、根據(jù)電場(chǎng)力做功情況可知，M點(diǎn)的粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能不變，N點(diǎn)的粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減少，故C錯(cuò)誤．
D、在垂直于電場(chǎng)線方向，兩個(gè)粒子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)PM=L，設(shè)M點(diǎn)的粒子與電場(chǎng)線的夾角為α．則M點(diǎn)的粒子到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間 t_M=$\frac{L}{{v}_{0}sinα}$，N點(diǎn)的粒子到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間t_N=$\frac{L}{{v}_{0}}$，可見(jiàn)，兩粒子到達(dá)P點(diǎn)所需時(shí)間一定不相等．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)電勢(shì)差研究電場(chǎng)力做功，進(jìn)而分析電勢(shì)能和動(dòng)能的關(guān)系是常用的方法．粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，常用運(yùn)動(dòng)的分解法研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律．