Question

【題目】體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲，在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)50m的直線上放有1枚硬幣，游戲規(guī)則是學(xué)生從出發(fā)點(diǎn)起跑把這枚硬幣撿起來（撿硬幣時(shí)，人的速度為0），看誰用的時(shí)間最短．已知某同學(xué)做加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的加速度最大值均為a=2 m/s 2，運(yùn)動(dòng)的最大速度v不超過8 m/s．求該同學(xué)從出發(fā)點(diǎn)起跑到撿起這枚硬幣所需要的最短時(shí)間．

Answer 1

【答案】10.25s

【解析】

由題意分析，該同學(xué)在運(yùn)動(dòng)過程中，平均速度越大時(shí)間最短．可能先加速，再減速．也可能先加速，再勻速最后減速．

設(shè)先加速到8m/s再減速到零時(shí)位移為x，則加速時(shí)間t= v/a=4s

在2t時(shí)間內(nèi)的位移為：x=..==32m

因?yàn)?/span>x=32m＜50 m，故該同學(xué)必然經(jīng)歷先加速，再勻速，最后減速的運(yùn)動(dòng)過程．

該同學(xué)勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x′=50 m﹣32m=18 m

勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t′= x′/v=2.25 s

故該同學(xué)撿起這枚硬幣所需要的最短時(shí)間t=2t+ t′=10.25s