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在粗糙水平地面上與墻平行放著一個質量為M的截面為半圓的柱狀物體A,且與墻剛好接觸,質量為m的光滑球B,半徑為A的
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,放在A與豎直墻之間,A、B都保持靜止狀態(tài).求A對地面的壓力大小及摩擦力大小.
分析:先對B受力分析,由共點力的平衡條件可得出AB間的相互作用;再對A受力分析,再由共點力的平衡條件可求得A受到的支持力及摩擦力;再由牛頓第三定律可求得結果.
解答:解:連接A、B的圓心OO′,設B的半徑為r,則A的半徑為3r,且設OO′與豎直方向的夾角為θ,如圖所示.
sinθ=
3r-r
3r+r
=
1
2

∴θ=30°(1)
對B球受力分析如圖,B受重力mg,墻壁對它的彈力N1、A對它的彈力N2.由平衡得:

N1=mgtanθ=
3
3
mg (2)
N2=
mg
cosθ
=
2
3
3
mg
(3)
對A受力分析如圖,A受重力mg,地面的支持力N,B對A的壓力N2′,地面的摩擦力f

由平衡得:
N
2
sinθ-f=0
(4)
N-mg-
N
2
cosθ=0
(5)
N
2
=N2
                 (6)
聯立以上各式,
解得N=(M+m)g
f=mgtanθ=
3
3
mg

又由牛頓第三定律得,A對地面的壓力N′=N=(M+m)g
A對地面的摩擦力f=f=
3
3
mg

答:A對地面的壓力為(M+m)g;A對地面的摩擦力為
3
3
mg.
點評:本題考查共點力的平衡條件的應用,注意正確的選擇研究對象,通過受力分析,作出受力分析圖即可順利求解.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態(tài).現對B施加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心,設B對墻的作用力為F1,B對A的壓力為F2.在F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止的過程中( 。

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在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于平衡狀態(tài).現對B加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心,設墻對B的作用力為F1,B對A的作用力為F2,地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止,截面如圖所示,在此過程中( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的光滑柱狀物體A,A與豎直墻之間放一個光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態(tài).現對B加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心,若F逐漸增大,而整個裝置仍保持靜止,在此過程中( 。

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精英家教網在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止狀態(tài).現對B加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心,設墻對B的作用力為F1,B對A的作用力為F2,地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止,截面如圖所示,在此過程中( 。
A、F1緩慢增大,F3緩慢增大B、F1緩慢增大,F3保持不變C、F2保持不變,F3緩慢增大D、F2緩慢增大,F3保持不變

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