Question

如圖所示，水平面上有一個(gè)傾角為θ＝30°的斜劈，質(zhì)量為m。一個(gè)光滑小球，質(zhì)量也為m，用繩子懸掛起來，繩子與斜面的夾角為a＝30°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。

（1）求出繩子的拉力T；

（2）若地面對(duì)斜劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)斜劈的支持力的k倍，為了使整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，k值必須滿足什么條件？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）  （3） ≈0.192

【解析】（1）對(duì)小球：

水平方向：               ①--------（1分）

                豎直方向：          ②-------------（1分）

解得：               ③- ------------（1分）

               ④--------（1分）

（3）對(duì)斜劈：

水平方向：        ⑤ -------------------（1分）

豎直方向：，      ⑥ ------------（1分）

而由題意：                         

應(yīng)該滿足：                       ⑨-------（1分）

   解得：  ≈0.192   ---------------------（1分）

或：對(duì)整體：

水平方向：     ----------------（1分）

豎直方向：        -----------------（1分）

而由題意：                     ---------（1分）

應(yīng)該滿足：                      ---------

解得：  ≈0.192    ---------------------（1分

本題考查受力平衡的應(yīng)用，小球靜止不動(dòng)受力平衡，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象分析受力情況，建立直角坐標(biāo)系后把力分解為水平和豎直兩個(gè)方向，寫x軸和y軸上的平衡式，可求得繩子的拉力大小，以整體為研究對(duì)象，受到重力、支持力、繩子的拉力和地面靜摩擦力的作用，建立直角坐標(biāo)系后把力分解，寫出水平和豎直的平衡式，靜摩擦力小于等于最大靜摩擦力，利用此不等式求解