Question

5．如圖1所示，巴鐵（又稱“陸地空客”）是一種能有效緩解城市擁堵的未來(lái)交通工具，某實(shí)驗(yàn)室為了研究其運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，制造了一輛質(zhì)量為200kg的模型車，該模型車在運(yùn)行時(shí)所受阻力為車重的0.08倍，某次試驗(yàn)中該車在25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2所示，試求：
（1）模型巴鐵20s末的加速度大小；
（2）0到5s內(nèi)模型巴鐵發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力大��；
（3）模型巴鐵在此25s內(nèi)牽引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）圖象的斜率表示加速度，故由圖象即可求得加速度；
（2）對(duì)前5s過(guò)程，運(yùn)用牛頓第二定律可求得發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力的大��；
（3）v-t圖象中圖象與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，根據(jù)梯形面積公式即可求出25s內(nèi)的位移，再根據(jù)動(dòng)能定理求牽引力所做的功．

解答 解：（1）由圖可知，在20-25s內(nèi)，模型巴鐵做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變，故20s末加速度為：
   a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{25-15}$=-0.8m/s²
加速度大小為0.8m/s²．
（2）在0-5s內(nèi)，模型巴鐵做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：
 a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{8}{5}$=1.6m/s²
根據(jù)牛頓第二定律可知：
    F-0.08mg=ma
解得：發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力 F=200×1.6+0.08×200×10=480N；
（3）v-t圖象中圖形與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，則可知，25s內(nèi)的位移 x=$\frac{10+25}{2}$×8m=140m；
對(duì)整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
     W-0.08mgx=0
解得：牽引力所做的功 W=2.24×10⁴ J
答：
（1）模型巴鐵20s末的加速度大小是0.8m/s²；
（2）模型巴鐵在此25s內(nèi)牽引力所做的功是2.24×10⁴ J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律、動(dòng)能定理與v-t圖象的結(jié)合問(wèn)題，要注意明確圖象的性質(zhì)，能根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確v-t圖象的斜率表示加速度，圖象的“面積”表示位移，同時(shí)注意明確在勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程加速度為聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的橋梁．