(18分)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源,放射出的正離子的比荷都為=1×106C/kg,且速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
(1)如圖甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場(chǎng),∠OAC=30°,AO邊的長(zhǎng)度l=0.3m,正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入,要使離子恰好能從AC邊射出,求離子的速度大小及離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(2)如圖乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),正離子放射源放射出不同速度的離子,所有正離子入射磁場(chǎng)的方向均沿x軸正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,為保證所有離子離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)候,速度方向都沿y軸正方向,試求磁場(chǎng)的最小面積,并在圖乙中畫(huà)出它的形狀。

(1)     (2)

解析試題分析:(1)正粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子剛好從AC邊上的D點(diǎn)射出時(shí),即軌跡與AC相切與D點(diǎn)。如圖甲所示,粒子軌跡圓的圓心為,軌跡半徑為

有幾何關(guān)系可得  得
洛倫茲力提供向心力:

恰好從D點(diǎn)射出時(shí),粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角
圓周運(yùn)動(dòng)的周期
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(2)所以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后都沿逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng),入射速度沿x軸正向,出射方向沿y軸正方向,速度偏向角,而且所有粒子圓周運(yùn)動(dòng)圓心都在 y軸正方向上。滿(mǎn)足要求的最小磁場(chǎng)區(qū)域如下圖所示

根據(jù)洛倫茲力提供向心力
整理得圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑
所有磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為
考點(diǎn):帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi),第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L(zhǎng)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)圓心在M(L,0)點(diǎn),磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外.一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(一2L,一L)點(diǎn)以速度沿軸正方向射出,恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng),
從P(2L,O)點(diǎn)射出磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力,求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比
(2)粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(19分)在豎直平面內(nèi)存在如圖所示的絕緣軌道,一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在外力作用下壓縮至離B點(diǎn)0.05m,此時(shí)彈性勢(shì)能=17.25J,彈簧一端固定在底端,與小滑塊不相連,彈簧原長(zhǎng)為2.05m,軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù).某時(shí)刻撤去外力,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間彈簧恢復(fù)至原長(zhǎng),再經(jīng)過(guò)1.8s,同時(shí)施加電場(chǎng)和磁場(chǎng),電場(chǎng)平行于紙面,且垂直x軸向上,場(chǎng)強(qiáng)E=10N/C;磁場(chǎng)方向垂直于紙面,且僅存在于第二、三象限內(nèi),最終滑塊到達(dá)N(6m,0)點(diǎn),方向與水平方向成30º斜向下.(答案可用π表示,
(1)求彈簧完全恢復(fù)瞬間,小滑塊的速度;
(2)求彈簧原長(zhǎng)恢復(fù)后1.8s時(shí)小滑塊所在的位置;
(3)求小滑塊在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在光滑絕緣的水平面內(nèi),對(duì)角線(xiàn)AC將邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域,ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以v的速度射入磁場(chǎng)區(qū)域,從對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)O進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域.

(1)判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(2)討論電場(chǎng)強(qiáng)度E在不同取值時(shí),帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖甲所示,兩塊足夠大的平行金屬板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向豎直向下的電場(chǎng),變化規(guī)律如圖乙所示,在t=0時(shí)刻從負(fù)極板由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q(q<0)的質(zhì)點(diǎn)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度,同時(shí)t0也為已知量。


(1)若質(zhì)點(diǎn)恰好在t=3t0時(shí)刻到達(dá)正極板,試求兩極板之間的距離d
(2)在第(1)問(wèn)的條件下,在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場(chǎng),變化規(guī)律如圖丙所示,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度。試求:
①帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)正極板
②帶電質(zhì)點(diǎn)在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑
③畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)在極板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖(不需要寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如下圖所示,直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在t=0時(shí)刻,同時(shí)從x軸各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m,電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場(chǎng),已知在t=t0時(shí)刻從y軸射出磁場(chǎng)的粒子的速度方向垂直于y軸.不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用.

(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)若從x軸兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)的粒子,先后從y軸上的同一點(diǎn)P(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)射出磁場(chǎng),求這兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

地球是個(gè)大磁體,在赤道上,地磁場(chǎng)可以看成是沿南北方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如果赤道某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5×10-4T,在赤道上有一根東西方向的直導(dǎo)線(xiàn),長(zhǎng)為20m,通有從東到西30A的電流,則求:
(1)地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線(xiàn)的作用力有多大?方向如何?
(2)通電直導(dǎo)線(xiàn)如果南北方向放置,則地磁場(chǎng)對(duì)這根導(dǎo)線(xiàn)的作用力有多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖,虛線(xiàn)的左下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小B。A、B是完全相同的兩個(gè)質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點(diǎn))。A帶正電q,B不帶電且用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛在O點(diǎn)。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為,A球在M點(diǎn)沿豎直向下射入磁場(chǎng)B,到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度水平,在N點(diǎn)與B球碰后交換速度,碰后B球剛好能以L(fǎng)為半徑,在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn),A球則水平勻速?gòu)腝點(diǎn)射出。(重力加速度為g)不計(jì)一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°,BC與水平面夾角為θ=30°。

求:(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點(diǎn)M到N的距離。
(3)A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)距N點(diǎn)的距離。(筆者感覺(jué)原試卷缺少條件,故做了改編,僅供參考)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi),大小為0.01T。現(xiàn)有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子,從O點(diǎn)以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng),粒子重量忽略不計(jì)()。求:

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)所有打在y軸上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間;
(3)打在分界線(xiàn)x=2cm上粒子的分布范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案