20.如圖所示,橫截面積分別為2S與S的導(dǎo)熱性能良好的氣缸銜接在一起,用厚度不計的“工”字形活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉,兩活塞之間的桿長為l,且質(zhì)量忽略不計,靜止時活塞乙剛好位于兩氣缸的銜接處,此時外界大氣壓為p0,外界環(huán)境的溫度恒定,已知活塞甲與活塞乙的質(zhì)量分別為2m、m,假設(shè)兩活塞與氣缸壁之間的摩擦力可忽略不計,求:
①活塞乙位于氣缸銜接處時,封閉的氣體的壓強;
②在活塞甲上施加一豎直向下的恒力,“工”字形活塞向下沿氣缸壁移動$\frac{l}{2}$后再次平衡,此時封閉氣體的壓強和施加的恒力分別是多大.

分析 ①以兩活塞整體為研究對象,根據(jù)平衡條件列式求解氣缸內(nèi)氣體的壓強.
②整個過程中,氣體的溫度不變,發(fā)生等溫變化.列出初態(tài)氣缸內(nèi)氣體的壓強和體積及末態(tài)氣體的體積,由玻意耳定律列式求得末態(tài)氣體的壓強,再以兩活塞整體為研究對象,根據(jù)平衡條件求解拉力F的大。

解答 解:①以兩活塞整體為研究對象,受到整體的重力、大氣壓力對甲活塞向下的壓力、大氣壓力對乙活塞向上的壓力、封閉氣體對甲活塞向上的壓力、封閉氣體對乙活塞向下的壓力的作用;
設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強為p1,根據(jù)平衡條件有${p}_{0}^{\;}•2S$+3mg+${p}_{1}^{\;}S$=${p}_{1}^{\;}•2S$+${p}_{0}^{\;}•S$
解得${p_1}={p_0}+\frac{3mg}{S}$
(2)初態(tài)${p_1}={p_0}+\frac{3mg}{S}$,V1=2lS;末態(tài):${V_2}=\frac{3lS}{2}$
由于外界環(huán)境溫度恒定,因此封閉的氣體的溫度不變,根據(jù)玻意耳定律有$({p_0}+\frac{3mg}{S})×2lS={p_2}\frac{3lS}{2}$
解得${p_2}=\frac{4}{3}{p_0}+\frac{4mg}{S}$
以兩活塞整體為研究對象,根據(jù)平衡條件有:${p}_{2}^{\;}•2S+{p}_{0}^{\;}•S$=F+${p}_{0}^{\;}•2S+{p}_{2}^{\;}•s$+3mg
解得$F=\frac{{{p_0}S}}{3}+mg$
答:①活塞乙位于氣缸銜接處時,封閉的氣體的壓強為${p}_{0}^{\;}+\frac{3mg}{S}$;
②在活塞甲上施加一豎直向下的恒力,“工”字形活塞向下沿氣缸壁移動$\frac{l}{2}$后再次平衡,此時封閉氣體的壓強$\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}+\frac{4mg}{S}$,施加的恒力是$\frac{{p}_{0}^{\;}S}{3}+mg$

點評 對于封閉氣體,常常以與氣體接觸的活塞或水銀為研究對象,根據(jù)平衡條件求壓強,要加強這方面的訓(xùn)練,做熟練掌握.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,質(zhì)量M=20kg的物體從光滑斜面上高度H=0.8m處釋放,到達底端時,水平進入水平傳送帶(不計斜面底端速度大小的損失,即在斜面底端速度方向迅速變?yōu)樗,大小不變),傳送帶由一電動機驅(qū)動著勻速向左轉(zhuǎn)動,速率為v=3m/s.已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.物體沖上傳送帶后就移走光滑斜面.(g取10m/s2).
(1)物體滑上傳送帶A點時的速度大;
(2)若皮帶輪間的距離足夠大,從M滑上到離開傳送帶的整個過程中所用時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.如圖甲所示,在風(fēng)洞實驗室里,一根足夠長的細桿與水平成θ=37°角固定,質(zhì)量為m=1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點,開啟送風(fēng)裝置,今有水平向右的風(fēng)力F作用于小球上,經(jīng)時間t1=2s后停止,小球沿細桿運動的部分v-t圖象如圖乙所示(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).試求:
(1)小球在0到2s內(nèi)的加速度a1和2到5s內(nèi)的加速度a2;
(2)風(fēng)對小球作用力F的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

8.同學(xué)們利用圖示的裝置通過實驗探究,得到了在彈性限度內(nèi)彈簧的彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.
(1)關(guān)于該實驗,以下說法正確的是BC
A.彈簧被拉伸時,拉力越大越好
B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,要在鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時讀數(shù)
C.彈簧拉伸時不能超出它的彈性限度
D.用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量
(2)下列說法中能反映正確探究結(jié)果的是A
A.彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比
B.彈簧的彈力與彈簧的伸長量成反比
C.彈簧的彈力與彈簧的長度正比
D.彈簧的彈力與彈簧的長度成反比.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

15.某實驗小組在實驗室做了如下實驗:
(1)用游標(biāo)卡尺量出了某圓柱體電阻的直徑,從圖甲可讀出圓柱體電阻的首徑為6.4mm.
(2)用多用電表“×100”歐姆擋測憊圓柱體電阻的阻值.先使兩表筆分開,調(diào)節(jié)圖乙中S,使電表指針指在表盤最左端的刻度線處:再選擇“×100”歐姆擋,將兩表筆短接,
調(diào)節(jié)圖乙中T,使電表指針指在表盤最右端的刻度線處:接著用表筆觸接電阻兩端,電表示數(shù)如圖丙所示,則阻值為2200Ω;測完電阻后應(yīng)將選擇開關(guān)K置于OFF擋處.或交流電壓的最高檔處.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.如圖所示,質(zhì)量為m1=0.6kg的物體A通過三根輕繩懸掛,三段輕繩結(jié)點為O.輕繩OB與斜面平行且與質(zhì)量為m2=10kg的物體B相連,輕繩OC水平.傾角為θ=37°的斜面固定在桌面上,物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài).(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)求:
(1)輕繩OB拉力的大;
(2)若物體B恰好不沿斜面下滑,則它與斜面間的動摩擦因數(shù)多大.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.在研究勻變速直線運動的實驗中,取相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s,測得相鄰時間間隔內(nèi)位移差的平均值△x=1.2cm,若還測出小車的質(zhì)量為500g,則下列關(guān)于加速度、合外力的大小及單位,既正確又符合一般運算要求的是( 。
A.a=120m/s2B.a=1.2 m/s2C.F=500×1.2N=600ND.F=0.5×1.2N=0.6N

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.a(chǎn)、b兩球處在離地高度相同的同一水平面上,a球由靜止釋放,b球同時以初速度v0水平拋出,忽略空氣阻力,則下列說法正確的是(  )
A.b球先落地
B.a、b兩球均做勻變速運動
C.a、b兩球落地前的瞬間速率相同
D.a、b兩球落地前的瞬間速度方向相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.2016年10月19日凌晨,“天宮二號”和“神舟十一號”在離地高度為393公里的太空相約,兩個比子彈速度還要快8倍的空中飛行器安全無誤差地對接在一起,假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”對接后繞地球做勻速圓周運動,己知同步軌道離地高度約為36000公里,則下列說法正確的是( 。
A.為實現(xiàn)對接,“神舟十一號”應(yīng)在離地高度低于393公里的軌道上加速,逐漸靠近“天宮二號”
B.“比子彈快8倍的速度”大于7.9×103m/s
C.對接后運行的周期小于24h
D.對接后運行的加速度因質(zhì)量變大而變小

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同步練習(xí)冊答案