19．如圖所示，水平的金屬框架上有一根可以無摩擦滑動的金屬桿MN，由細繩與墻連接，細繩能夠承受的最大張力為T．xMNy構(gòu)成一個邊長為L的正方形回路，其電阻為R．當垂直穿過正方形回路的磁場從時間t=0開始以每秒k特斯拉的速率由零勻增加，問經(jīng)過多少時間后繩ab會斷掉？

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，結(jié)合歐姆定律得出電流的大小，抓住安培力和最大拉力相等，求出繩ab斷掉需經(jīng)歷的時間．

解答 解：由題意知，磁感應強度的變化率為：$\frac{△B}{△t}=k$，
由法拉第電磁感應定律得：E=$\frac{△B}{△t}S=k{L}^{2}$，
由閉合電路歐姆定律得電流為：I=$\frac{E}{R}$，
磁感應強度為：B=kt，
根據(jù)BIL=T得：t=$\frac{TR}{{k}^{2}{L}^{3}}$．
答：經(jīng)過$\frac{TR}{{k}^{2}{L}^{3}}$時間后繩ab會斷掉．

點評 本題考查了法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律以及安培力公式的基本運用，抓住安培力和最大拉力相等進行求解，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

18．如圖所示，兩條平行且間距為L的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在傾角為θ絕緣水平面上，導軌的上端連接一個阻值為R的電阻，導軌所在空間存在垂直斜面向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，一根與導軌垂直的導體棒PQ兩端套在導軌上，與導軌接觸良好且可自由滑動．已知導體棒PQ的質(zhì)量為m、電阻為r，導軌電阻可忽略不計重力加速度為g．現(xiàn)讓導體棒PQ由靜止釋放．
（1）求導體棒PQ運動的最大速度vm；
（2）若導體棒PQ從由靜止釋放至達到最大速度所用時間為t，求這段時間t內(nèi)導體棒下降的高度h；
（3）在（2）的情況下，求導體棒PQ從由靜止釋放至達到最大速度的過程中，導體棒PQ產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，以E表示兩板間的電場強度，θ表示靜電計指針的偏角．若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（　　）
A．θ增大，E增大B．θ增大，E不變C．θ減小，E增大D．θ減小，E不變

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

7．如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L，兩導軌的上端接有阻值R的電阻．虛線OO′下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場，磁場磁感應強度為B．現(xiàn)將質(zhì)量m、電阻為r的金屬桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導軌的電阻，重力加速度為g．已知金屬桿下落過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示．求：

（1）金屬桿剛進入磁場時的速度v0為多大？
（2）金屬桿下落了高度h0時的速度v為多大？
（3）金屬桿下落高度h0的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．一人坐在雪橇上，從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下，到達底部時速度為10m/s．人和雪橇的總質(zhì)量為60kg，下滑過程中克服阻力做的功等于多少（g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，M1N1與M2N2是位于同一水平面內(nèi)的兩條平行金屬導軌，導軌間距為L磁感應強度為B的勻強磁場與導軌所在平面垂直，ab與ef為兩根金屬桿，與導軌垂直且可在導軌上滑 動，金屬桿ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分電阻可以不計，則下列說法正確的是（　�。�
A．若ab固定ef以速度v滑動時，伏特表讀數(shù)為BLv
B．若ab固定ef以速度v滑動時，ef兩點間電壓為零
C．當兩桿以相同的速度v同向滑動時，伏特表讀數(shù)為BLv
D．當兩桿以相同的速度v同向滑動時，伏特表讀數(shù)為2BLv

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計，質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當ab棒下滑s位移時，恰好達到最大速度，在ab棒沿導軌下滑的過程中（　　）
A．金屬棒a端電勢低，b端電勢高
B．金屬棒下滑的最大速度為$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$
C．金屬棒從開始運動到達最大速度的過程中通過金屬棒某一截面的電荷量為$\frac{BLs}{R}$
D．金屬棒從開始運動到達最大速度的過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為mgssinθ-$\frac{{{m^2}{g^2}{R^2}{{sin}^2}θ}}{{{B^4}{L^4}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PM、QN相距L=0.1m傾斜放置，與水平面的夾角θ=30°，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度大小B=1T，導軌的上端與水平放置的兩金屬板a、b相連，板間距離d=0.05m，板間固定一帶電小球，水平且垂直導軌放置的金屬棒EF的質(zhì)量M=0.1kg，其電阻與定值電阻的阻值均為R=0.02Ω，現(xiàn)將金屬棒EF有靜止釋放，下滑過程中與導軌接觸良好，當金屬棒的速度達到穩(wěn)定時釋放板間帶電小球，帶電小球恰好保持靜止，不計金屬導軌的電阻，g=10m/s2，則下列說法正確的是（　�。�
A．a板電勢高于b板電勢
B．帶電小球可能帶正電
C．帶電小球的電荷量和質(zhì)量的比值等于5C/kg
D．金屬棒ab下滑的穩(wěn)定速度為1m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．下列關于物理學家的說法正確的是（　�。�
A．開普勒通過深入研究第谷的數(shù)據(jù)提出行星運動三大定律
B．笛卡爾發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
C．卡文迪許為了檢驗萬有引力定律的正確性，首次進行了“月-地檢驗”
D．伽利略第一次精確測量出了萬有引力常量

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