Question

4．要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$，下列辦法可采用的是（　　）

• A． 其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小一半，距離不變
• B． 兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的$\frac{1}{4}$
• C． 使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變
• D． 使其中一個(gè)物體的質(zhì)量和距離減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，運(yùn)用比例法，選擇符合題意要求的選項(xiàng)．

解答 解：A、其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小一半，距離不變，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬(wàn)有引力減為原來(lái)的$\frac{1}{2}$．故A錯(cuò)誤；
B、兩物體間的距離和質(zhì)量都減小為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，距離不變，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬(wàn)有引力不變，符合題意．故B錯(cuò)誤．
C、使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬(wàn)有引力變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$．故C正確．
D、使其中一個(gè)物體的距離和質(zhì)量減為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$可知，萬(wàn)有引力為原來(lái)4倍，不符合題意．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用比例法理解萬(wàn)有引力定律的能力，要綜合考慮質(zhì)量乘積與距離平方和引力的關(guān)系．