分析 (1)由機(jī)械能守恒及分別對A點(diǎn)和B點(diǎn)由向心力公式可求得壓力差與距離x的關(guān)系式,則可由圖象的截距求得物體的質(zhì)量;
(2)由圖象的斜率可求得光滑圓軌道的半徑,由機(jī)械能守恒定律及豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動臨界值可求得x的最大值;
(3)從B到A,由機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)A點(diǎn)的速度,在A點(diǎn),由牛頓第二定律、第三定律結(jié)合求得小球?qū)︓壍赖膲毫Γ?/p>
解答 解:(1)設(shè)軌道半徑為R,由機(jī)械能守恒定律得
12mvB2=mg(2R+x)+12mvA2 ①
根據(jù)牛頓第二定律得
對B點(diǎn):FN1-mg=mv2BR ②
對A點(diǎn):FN2+mg=mv2AR ③
由①②③式得兩點(diǎn)壓力差△FN=FN1-FN2=6mg+2mgxR ④
由圖象得截距 6mg=3,解得 m=0.05 kg ⑤
(2)因為圖線的斜率 k=2mgR=1,解得R=1m ⑥
在A點(diǎn)不脫離的條件為:vA≥√Rg⑦由①⑤⑥⑦式得:x≤17.5 m.
所以為使小球能沿軌道運(yùn)動,x最大值為17.5m.
(3)從B到A,由機(jī)械能守恒定律可得:
12mvB2=mg(2R+12x)+12mvA2
在A點(diǎn),有牛頓第二定律可得:
FN+mg=mv2AR
由牛頓第三定律可得:
FN′=FN=8.75N
答:
(1)小球的質(zhì)量為0.05 kg.
(2)若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s,為使小球能沿軌道運(yùn)動,x最大值為17.5m.
(3)在小球運(yùn)動到A點(diǎn)時,小球?qū)︓壍赖膲毫κ?.75N.
點(diǎn)評 本題采用函數(shù)法研究圖象的物理意義,關(guān)鍵要能根據(jù)機(jī)械能守恒定律和向心力公式得到壓力差的解析式.此類題型為常見題型,應(yīng)熟練掌握.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 兩燈同時點(diǎn)亮、同時熄滅 | |
B. | 合上S時,A2比A1先到達(dá)正常發(fā)光狀態(tài) | |
C. | 斷開S時,A1、A2兩燈都不會立即熄滅,通過A1燈的電流方向與原電流方向相同,通過A2燈的電流方向與原電流方向相同 | |
D. | 斷開S時,A2燈會突然閃亮一下后再熄滅 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲物體在從P至Q的運(yùn)動過程中,先做勻加速運(yùn)動,后做勻減速運(yùn)動 | |
B. | 甲物體在從P至O的運(yùn)動過程中,加速度大小為a=12g | |
C. | 彈簧的最大彈性勢能為35mgL | |
D. | 彈簧的最大彈性勢能為310mgL |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 乘客受到的向心力大小約為200N | |
B. | 乘客受到來自車廂的力大小約為200N | |
C. | 乘客受到來自車廂的力大小約為539N | |
D. | 彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 此力一定是方向不斷變化的力 | |
B. | 此力一定是大小和方向都不斷變化的力 | |
C. | 此力的方向一定與速度的方向不在同一條直線上 | |
D. | 此力的方向一定與速度方向垂直 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動,變速運(yùn)動也一定是曲線運(yùn)動 | |
B. | 勻速圓周運(yùn)動速率保持不變,其加速度為0 | |
C. | 將物體以某一初速度水平拋出,只在重力下的運(yùn)動是平拋運(yùn)動 | |
D. | 平拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動,水平方向上速度保持不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電壓表的示數(shù)為100√2V | |
B. | 1s內(nèi),通過電阻R的電流方向改變50次 | |
C. | 電壓表和電流表示數(shù)的乘積等于理想變壓器的輸入功率 | |
D. | 用一個阻值比R小的電阻替換R,電流表示數(shù)增大,電壓表示數(shù)不變 |
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