(16分)一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m=0.50kg,滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度υA=5.0m/s,AB長(zhǎng)x=4.5m,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m,滑塊離開C點(diǎn)后豎直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s2。求
(1)滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小;
(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí),對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大。
(3)滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。
(16分)
(1)滑塊從A到B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),摩擦力 f=μmg (1分)
由牛頓第二定律可知,滑塊的加速度大小 (1分)
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 υB2﹣υA2 =﹣2 a x (1分)
解得滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小 υB = 4.0 m/s (2分)
(2)在B點(diǎn),滑塊開始做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可知
(2分)
解得軌道對(duì)滑塊的支持力 N = 21N (2分)
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊對(duì)軌道上B點(diǎn)壓力的大小也為21N。(1分)
(3)從B到滑塊經(jīng)過(guò)C上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理
(3分)
解得滑塊克服摩擦力做功Wf =1.0J (3分)
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