在水平地面上方足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域，電場與磁場的方向始終平行。在距離水平地面某一高度處，有一個帶電量為－q、質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)，以垂直于電場方向的水平初速度v0進(jìn)入該真空室內(nèi)，取重力加速度為g。求：
（1）要使帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及所有可能的方向；
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽時，為保證帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做勻速直線運(yùn)動，求此時電場強(qiáng)度E的大小和方向應(yīng)滿足的條件；
（3）在滿足第（2）問的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到空中某一位置M點(diǎn)時立即撤去磁場，之后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到空中另一位置N點(diǎn)時的速度大小為v，求M、N兩點(diǎn)間的豎直高度H及經(jīng)過N點(diǎn)時重力做功的功率。
解：（1）帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場E0和勻強(qiáng)磁場B0共存的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，電場力必定與重力平衡，即：qE0=mg
由，解得：
磁感應(yīng)強(qiáng)度B0方向?yàn)樨Q直向上或豎直向下
（2）磁場B和電場E方向相同時，如圖甲所示；磁場B和電場E方向相反時，如圖乙所示。帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動
所以
解得：
電場E的方向?yàn)檠嘏c重力方向夾角，且斜向下的一切方向
或，且斜向下方的一切方向
（3）當(dāng)撤去磁場后，帶電質(zhì)點(diǎn)所受電場力和重力的合力大小為qv0B，方向既垂直初速度v0的方向也垂直電場E的方向
設(shè)空中M、N兩點(diǎn)間的豎直高度為H，因電場力不做功，機(jī)械能守恒定律
mv02+mgH=mv2，解得
帶電質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)時沿合力方向的分速度大小為=
在這個過程中電場力不做功，重力的功率等于合外力在此時的瞬時功率
P=qv0B=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g．
（1）此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小為
mg
q
mg
q
，方向
豎直向上
豎直向上
．
（2）若某時刻微粒在場中運(yùn)動到P點(diǎn)時，其速度方向與水平方向的夾角為θ=60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動的半徑．則該微粒運(yùn)動到最高點(diǎn)時與水平地面間的距離為
5mv
2qB
5mv
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．
（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動至最高點(diǎn)時，將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?span id="wry4ykx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
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（不計(jì)電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛�，則帶電微粒落至地面時的速度大小為
v2+
5mgv
2qB
v2+
5mgv
2qB
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?崇文區(qū)一模）如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g．
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向
（2）若某時刻微粒在場中運(yùn)動到P點(diǎn)時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動的半徑．求該微粒運(yùn)動到最高點(diǎn)時與水平地面間的距離．
（3）當(dāng)帶電微粒運(yùn)動至最高點(diǎn)時，將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?span id="nmv94y9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
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（不計(jì)電場變化對原磁場的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛�，求帶電微粒落至地面時的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在水平地面上方的足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域，且電場與磁場的方向始終平行，在距離水平地面的某一高度處，有一個帶電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，以垂直于電場方向的水平初速度v0進(jìn)入該真空室內(nèi)，取重力加速度為g．求：
（1）若要使帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及所有可能的方向；
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽時，為保證帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做勻速直線運(yùn)動，求此時電場強(qiáng)度E的大小和方向應(yīng)滿足的條件；
（3）若帶電質(zhì)點(diǎn)在滿足第（2）問條件下運(yùn)動到空中某一位置M點(diǎn)時立即撤去磁場，此后運(yùn)動到空中另一位置N點(diǎn)時的速度大小為v，求M、N兩點(diǎn)間的豎直高度H及經(jīng)過N點(diǎn)時重力做功的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在水平地面上方足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域，電場與磁場的方向始終平行。在距離水平地面某一高度處，有一個帶電量為－q、質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)，以垂直于電場方向的水平初速度v0進(jìn)入該真空室內(nèi)，取重力加速度為g。求：

（1）要使帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及所有可能的方向；

（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?i>B時，為保證帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做勻速直線運(yùn)動，求此時電場強(qiáng)度E的大小和方向應(yīng)滿足的條件；

（3）在滿足第（2）問的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到空中某一位置M點(diǎn)時立即撤去磁場，之后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到空中另一位置N點(diǎn)時的速度大小為v，求M、N兩點(diǎn)間的豎直高度H及經(jīng)過N點(diǎn)時重力做功的功率。

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