Question

甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為8m/s，乙車在后速度為16m/s，當(dāng)兩車相距16m時(shí)，甲車因故開(kāi)始剎車，加速度大小為2m/s²，為避免相撞，乙車立即開(kāi)始剎車，則乙車的加速度至少為多大？

Answer 1

分析：解答本題要注意相遇的條件：當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時(shí)，乙車剎車時(shí)加速度為最小值．再根據(jù)位移關(guān)系求解時(shí)間，根據(jù)速度相等條件求出加速度．

解答：解：設(shè)乙車剎車時(shí)加速度的最小值為a_乙．
當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，此時(shí)兩車的速度為v．
根據(jù)位移關(guān)系s_乙-s_甲=16m
s_乙=

16+v

2

t，s_甲=

v+8

2

t；
聯(lián)立解得：t=4s；
又因?yàn)関=v_甲0+a_甲t=v_乙0+a_乙t
即8-2×4=16-4a_乙
解得：a=4 m/s²
答：乙車的加速度至少為4m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵是尋找相關(guān)條件．兩個(gè)物體剛好不撞的條件：速度相等； 同時(shí)還要注意平均速度公式的應(yīng)用，用平均速度求位移可以簡(jiǎn)化解題思路和過(guò)程．