Question

【題目】如圖所示，空間某區(qū)域存在足夠大的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=2×104 N/C，將一長(zhǎng)為L=1m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m=0.1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)小球，小球帶電量q= +5 ×l0-5 C，現(xiàn)將絕緣細(xì)線AO拉至與電場(chǎng)線平行位置，且細(xì)線剛好拉直，讓小球從A處?kù)o止釋放，取g= 10 m/s2，求：

(1)小球第一次到達(dá)O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力F;

(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，小球的最大速度vm；

(3)若讓小球在如圖所示的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則需在A處給小球一個(gè)垂直于細(xì)線的初速度vo，求vo的最小值。（以上結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

【答案】(1)1N (2)m/s (3)m/s

【解析】

（1）因mg=1N，qE=1N，則小球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，由A到B由動(dòng)能定理： 解得vB=0，

則F=mg=1N

（2）依題意小球運(yùn)動(dòng)到AB圓弧中點(diǎn)C時(shí)，速度最大，由A到C由動(dòng)能定理：

解得：

（3）由題意可知，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓周上與C點(diǎn)對(duì)稱的D處時(shí)，有：

由A到D由動(dòng)能定理：

解得：