Question

【題目】如圖所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌傾斜固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與電源相連，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為37°，磁感線(xiàn)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,導(dǎo)軌寬度為1m,電源電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為1Ω; 一質(zhì)量為1kg的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,導(dǎo)軌、金屬棒與導(dǎo)線(xiàn)電阻均忽略不計(jì)；

(1)若棒ab保持靜止，且滑動(dòng)變阻器電阻調(diào)節(jié)范圍足夠大，請(qǐng)作出ab棒可能的受力分析圖（不用列式）

(2)要使金屬棒不能向下運(yùn)動(dòng)，求滑動(dòng)變阻器阻值的最大值（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）

Answer 1

【答案】(1)受力分析如圖 (2) R= 5.6Ω

【解析】

(1)根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力方向水平向右，棒ab保持靜止，且滑動(dòng)變阻器電阻調(diào)節(jié)范圍足夠大，有以下三種情況：

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻較大時(shí)，安培力較小，棒有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力沿斜面向上；

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻較小時(shí)，安培力較大，棒有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力沿斜面向下；

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻適中時(shí)，安培力沿斜面的分力與重力沿斜面的分力大小相等，棒沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力為零；

受力示意圖分別如圖所示：

(2) 要使金屬棒不能向下運(yùn)動(dòng)，要使滑動(dòng)變阻器阻值的最大值，則電路中的電流要最小，即安培力最小，所以對(duì)應(yīng)第一種情形，根據(jù)平衡條件：

由以上各式代入數(shù)據(jù)可得：.