Question

（2013?南寧三模）AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電荷量分別為+q和-q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于A(yíng)B對(duì)稱(chēng)且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q（　�。�

A．應(yīng)放在A(yíng)點(diǎn)，Q=2q

B．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=-2q

C．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=-q

D．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q=-q

Answer 1

分析：利用場(chǎng)強(qiáng)的合成法則，先求出+q和-q在O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)E₁，再尋求點(diǎn)電荷Q放的位置能使圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)與E₁等大反向．

解答：解：+q的點(diǎn)電荷在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)與-q的點(diǎn)電荷在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由O點(diǎn)指向D點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得E₁=

kq

r2

；要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，只要點(diǎn)電荷Q在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向C即可，大小也為

kq

r2

，所以，點(diǎn)電荷Q=-q且應(yīng)發(fā)在C點(diǎn)．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)與+q、-q產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)等大方向；熟練應(yīng)用圓的幾何關(guān)系．