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（9分）如圖所示，一質量為的物塊A與直立輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質量也為的物塊B疊放在A的上面，A、B處于靜止狀態(tài)。若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢提B，當拉力的大小為時，A物塊上升的高度為L，此過程中，該拉力做的功為；若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力作用在B上，當A物塊上升的高度也為L時，A、B恰好分離。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）彈簧的勁度系數；
（2）恒力的大��；
（3）A與B分離時速度的大小。
（1）（2）（3）

試題分析：（1）設彈簧原長為
沒有作用力時，彈簧總長度為
當時，彈簧總長度為   
又由題意可知   
解得   
（2）A、B剛分離時，A不受B對它的彈力作用，經受力分析可得它的加速度為
   
此時B的加速度為
   
且剛分離時應有
由以上方程解得   
（3）設上升L過程中，彈簧減小的彈性勢能為A、B粘連一塊上升時，依據功能關系有：
   
在恒力F作用上升過程中有：
  
由以上兩式可得：   
點評：本題要注意臨界條件的確定，兩者分離不是彈簧恢復到原長而是二者加速度相同時．故分析清楚運動過程非常關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質量為M、傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數為μ，斜面頂端與勁度系數為k、自然長度為l的輕質彈簧相連，彈簧的另一端連接著質量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止狀態(tài)。重力加速度為。

（1）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；
（2）選物塊的平衡位置為坐標原點，沿斜面向下為正方向建立坐標軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動；
（3）求彈簧的最大伸長量；
（4）為使斜面始終處于靜止狀態(tài)，動摩擦因數μ應滿足什么條件（假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個物體從斜面上勻速下滑，它的受力情況是（　�。�
A．受到重力、彈力、下滑力和摩擦力的作用
B．受到重力、彈力和摩擦力的作用
C．物體受到的彈力方向垂直斜面斜向下
D．物體受到的摩擦力大小小于下滑力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于彈力，下列說法中錯誤的是（　　）
A．彈力一定產生在相互接觸的兩物體之間
B．兩物體間有相互作用的彈力時，兩物體一定同時發(fā)生形變
C．只有彈性形變才產生彈力
D．彈力的方向總是垂直于兩物體的接觸面或接觸點的切線方向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列關于重力、彈力和摩擦力的說法，正確的是（　�。�
A．靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力之間
B．勁度系數越大的彈簧，產生的彈力越大
C．動摩擦因數與物體之間的壓力成反比，與滑動摩擦力成正比
D．物體的重心一定在物體上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B兩物體的質量分別是m1和m2，用勁度系數為k的輕彈簧相連，處于豎直靜止狀態(tài).現對A施加豎直向上的力F將A提起，穩(wěn)定時B對地面無壓力. 當撤去F，A由靜止向下運動至速度最大時，重力做功為（      ）

A．                      B．
C．               D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一勁度系數k = 800N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12kg的物體A、B,將他們豎直靜止在水平面上，如圖16所示，現將一豎直向上的變力F作用A上，使A開始向上做勻加速運動，經0．4s物體B剛要離開地面，求：（設整個過程彈簧都在彈性限度內，取g = 10m/s2）

小題1:此過程中所加外力F的最大值和最小值；
小題2:此過程中力F所做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）質量m="1.0" kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如圖所示。質量m="1.0" kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h="0.40" m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間內與甲物體粘在一起（不再分離）向下運動。它們到達最低點后又向上運動，上升的最高點比甲物體初始位置高H="0.10" m。已知彈簧的勁度系數k="200" N/m，且彈簧始終在彈性限度內，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動能；
（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運動至最低點的過程中，甲乙兩物體克服彈簧彈力所做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一根彈簧在彈性限度內，對其施加20N的拉力時，其長為25cm，對其施40N壓力時，其長為10cm，則該彈簧自然長度為______cm，其勁度系數為______N/m．

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