Question

16．甲、乙兩位同學(xué)利 用圖（a）所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，獲得了小車加速度a與鉤碼拉力F的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖如圖（b）所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)定滑輪，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動(dòng)的紙帶測(cè)出小車運(yùn)動(dòng)的加速度．回答下列問(wèn)題：

（1）由圖（b）可知，a-F圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，要使圖線過(guò)原點(diǎn)，可采取的措施是調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力．
（2）若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力作為小車受到的合外力，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．
（3）實(shí)驗(yàn)中甲、乙兩同學(xué)用的小車的質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，甲、乙兩同學(xué)用的小車受到的阻力分別為f_甲、f_乙，由圖可知，m_甲小于m_乙，f_甲小于f_乙．（選填“大于小于或等于）
（4）圖C為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值a=1.0 m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板的右端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
（2）該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．
（3）a-F圖象的斜率表示加速度的倒數(shù)；求解出加速度與拉力F的表達(dá)式后結(jié)合圖象分析得到動(dòng)摩擦因素情況．
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒(méi)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)a=0時(shí)，m≠0，即F≠0，也就是說(shuō)當(dāng)繩子上拉力不為0時(shí)，小車的加速度為0，所以可能的原因是存在摩擦力．
若利用本實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是：調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，即使得繩子上拉力等于小車的合力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
可知鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力等于鉤碼的重力，所以鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）當(dāng)沒(méi)有平衡摩擦力時(shí)有：T-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$•T-μg，即圖線斜率為$\frac{1}{m}$，縱軸截距的大小為μg．
觀察圖線可知m_甲小于m_乙，μ_甲小于μ_乙；
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.2160-0.0879-0.0879}{{（0.1×2）}^{2}}$=1.0m/s²．
故答案為：（1）調(diào)節(jié)軌道傾斜角度以平衡摩擦力；
（2）遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量；
（3）小于，小于；
（4）1.0

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．
對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，這樣問(wèn)題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．