Question

13．如圖所示，某同學(xué)想利用滑塊在傾斜氣墊導(dǎo)軌上的運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律，實驗步驟如下：
①將長為L、原來已調(diào)至水平的氣墊導(dǎo)軌的左端墊高H，在導(dǎo)軌上靠右側(cè)P點(diǎn)處安裝一個光電門
②用20分度的游標(biāo)卡尺測量滑塊上遮光條的寬度d
③接通氣源及光電計時器，將滑塊從導(dǎo)軌靠近左端某處自由釋放，測得滑塊通過光電門時遮光時間為△t．
閱讀上面的實驗步驟回答下列問題：
（1）實驗中已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，除上述步驟中測量的物理量之外，還需測量的物理量是C．
A．滑塊的重力M
B．氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度θ
C．滑塊釋放處遮光條到光電門的距離x
D．滑塊從開始運(yùn)動至到達(dá)光電門所用的時間t
（2）請用題中所給的物理量及第（1）問中所選的物理量寫出本實驗驗證機(jī)械能守恒的表達(dá)式2gxH=$\frac{ygu2mqi^{2}}{△{t}^{2}}$L．

Answer 1

分析 光電門測速度的原理是利用平均速度來代替瞬時速度，求出最后獲得的速度，然后根據(jù)動能表達(dá)式，求得動能，再依據(jù)下滑的位移，結(jié)合導(dǎo)軌的長與高，從而求得下滑過程中，減小的重力勢能，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)實驗?zāi)康模�驗證機(jī)械能守恒定律，
依據(jù)實驗操作可知，通過光電門來測量瞬時速度，從而求得滑塊到達(dá)光電門位置的動能，
再依據(jù)導(dǎo)軌的長與高關(guān)系，結(jié)合下滑的位移，可知，滑塊下滑過程中的高度差，進(jìn)而求得減小的重力勢能；
A、等式兩邊均有質(zhì)量，可以約去，故A不需要；
B、傾斜角度可以由導(dǎo)軌的長與高的比例來確定，故B不需要；
C、由上分析可知，需要物理量是：滑塊釋放處遮光條到光電門的距離x，
D、瞬時速度由光電門測出，不需要時間，故D也不需要，
故選：C．
（2）由上分析可知，滑塊到達(dá)光電門位置的動能：E_K=$\frac{1}{2}$m（$\fraccgomo0i{△t}$）²，
而下滑的位移為x時，減小的重力勢能：E_P=mg$\frac{x}{L}$H
因此當(dāng)mg$\frac{x}{L}$H=$\frac{1}{2}$m（$\frac86qsuy2{△t}$）²，
即有：2gxH=$\frac{ygkowwm^{2}}{△{t}^{2}}$L；
故答案為：（1）C；（2）2gxH=$\frac{y0qyc00^{2}}{△{t}^{2}}$L．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)實驗原理得出驗證的表示的、知道實驗的具體操作方法和實驗誤差的減小方法，同時掌握機(jī)械能守恒的條件，注意光電門能測量瞬時速度的條件，及掌握幾何關(guān)系在本題的應(yīng)用．