Question

【題目】裝卸、搬運(yùn)是物流過程中必不可少的環(huán)節(jié)。某公司設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的皮帶輸送機(jī)，輸送機(jī)速度可調(diào)，可針對(duì)不同貨物設(shè)置不同的速度；輸送機(jī)長(zhǎng)度可調(diào)，可直接延伸到拖車中作業(yè)；輸送機(jī)的高度也可調(diào)，方便工人直接搬運(yùn)貨廂高處的貨物。

(1)若貨物A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與輸送機(jī)等高，輸送過程示意圖如圖丙所示，已知輸送機(jī)長(zhǎng)度，輸送機(jī)以的速度順時(shí)針傳送，貨物A與輸送機(jī)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，貨物A從輸送機(jī)左端由靜止釋放，求貨物A剛放上時(shí)的加速度以及從左端到右端所用的時(shí)間。（g取）

(2)若貨物B（可視為質(zhì)點(diǎn)）處于較高處，輸送過程示意圖如圖丁所示，已知輸送機(jī)長(zhǎng)度變?yōu)?/span>，傾角，貨物B與輸送機(jī)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，貨物B從輸送機(jī)左端由靜止釋放，輸送機(jī)仍然順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)貨物B到達(dá)右端的速度大于7m/s時(shí)，貨物就會(huì)因碰撞而損壞。為確保貨物安全，輸送機(jī)的速度應(yīng)滿足怎樣的條件？（，，g取）

Answer 1

【答案】(1)2m/s2；3.5s (2)小于1m/s

【解析】

(1)以貨物A為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

帶入數(shù)據(jù)可得

當(dāng)貨物A與輸送機(jī)共速時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

可得

之后貨物A做勻速運(yùn)動(dòng)

可得

所以貨物A運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

(2)以貨物B為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

帶入數(shù)據(jù)可得

當(dāng)貨物B與輸送機(jī)共速時(shí)

之后貨物B繼續(xù)加速，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律可得

帶入可得

帶入數(shù)據(jù)解得

故輸送機(jī)的速度應(yīng)小于1m/s。