Question

7．物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知m_A=8kg，m_B=2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示．若現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用于物體A上，設(shè)最大靜摩擦力等滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 當(dāng)拉力F＜16N時(shí)，A靜止不動(dòng)
• B． 當(dāng)拉力F＞16N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• C． 當(dāng)拉力F=16N時(shí)，A受B的摩擦力等于3.2N
• D． 當(dāng)拉力F=96N時(shí)，物體A加速度為10m/s²

Answer 1

分析 隔離對(duì)B分析，求出B的最大加速度，再對(duì)整體分析，求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)所需的最大拉力．

解答 解：當(dāng)A、B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：
a=$\frac{{f}_{m}}{{m}_{B}}=\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=8m/s²．
則發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)最小拉力為：
F=（m_A+m_B）a=10×8N=80N．
AB、當(dāng)F＜80N時(shí)，A，B都相對(duì)靜止，但只要有力，則A一定運(yùn)動(dòng)．AB錯(cuò)誤．
C、當(dāng)F=16N時(shí)，整體的加速度為：a=$\frac{F}{{m}_{總}(cāng)}=\frac{16}{8+2}m/{s}^{2}$=1.6m/s²，則A與B的摩擦力為：f=m_Ba=2×1.6N=3.2N，故C正確；
D、當(dāng)F=96 N時(shí)，AB發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A的加速度為${a}_{A}=\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}=10m/{s}^{2}$，B的加速度為a=8m/s²，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于動(dòng)力學(xué)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵求出相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界加速度，判斷在繩子拉力范圍內(nèi)是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．