Question

如圖所示，甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波均沿同一均質(zhì)繩傳播，其中甲沿正x方向傳播（圖中實(shí)線所示），乙沿負(fù)x方向傳播（圖中虛線所示）．其波動(dòng)頻率相等且都為1Hz，振動(dòng)方向均沿y軸，圖示為t=0.5秒時(shí)的波形．
①甲、乙兩列波的傳播速度分別是v_甲=

 

m/s；v_乙

 

m/s．
②分別寫出x=0、x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程

 

．
③x軸上是否有振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)？如有，請(qǐng)代出這些點(diǎn)來(lái)；如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)出理由

 

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Answer 1

分析：由圖讀出波長(zhǎng)和振幅，由波速公式求出周期，根據(jù)角速度和周期的關(guān)系求出角速度，從而寫出振動(dòng)方程，兩列波的頻率相等，相遇時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉，波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅等于兩列波振幅之和．

解答：解：①由圖讀出甲乙兩列波的波長(zhǎng)λ=2m，振幅為0.2m，由v=λf得：v_甲=v_乙=2×1=2m/s
②根據(jù)ω=2πf得：ω=2π×1=2πrad/s
x=0處是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅A=0.2+0.2=0.4m，所以x=0處，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=0.5sin2πt m
x=0.5m處始終是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為零，總處于平衡位移，振動(dòng)方程x=0
③兩列波的頻率相等，相遇時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉，波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅等于兩列波振幅之和，由圖可知，它們的坐標(biāo)位置是x=±n（n=0，1，2，3…）時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)．
故答案為：①2；2；
②x=0點(diǎn)的振動(dòng)方程x=0.4sin2πt m
x=0.5m點(diǎn)的振動(dòng)方程x=0
③有，它們的坐標(biāo)位置是x=±n（n=0，1，2，3…）

點(diǎn)評(píng)：由波動(dòng)圖象讀出波長(zhǎng)、求出波速和角速度是基本能力，要求同學(xué)們能根據(jù)振動(dòng)圖象寫出振動(dòng)方程，兩列波的頻率相等，相遇時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉，波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅等于兩列波振幅之和；兩列波峰與波谷相遇時(shí)振幅減弱，振幅等于兩列波振幅之差．