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如圖，在xOy平面的第一、四象限內存在著方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，第四象限內存在方向沿-y方向、電場強度為E的勻強電場。從y軸上坐標為a的一點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°～150°，且在xOy平面內。結果所有粒子經過磁場偏轉后都垂直打到x軸上，然后進入第四象限的勻強電場區(qū)。已知帶電粒子電量為q，質量為m，粒子的重力及粒子間相互作用不計。求：

（1）垂直y軸方向射入磁場粒子運動的速度大小v1；
（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁場中運動的最長時間與最短時間差。；
（3）從x軸上x=（-1）a點射人第四象限的粒子穿過電磁場后經過y軸上y=-b的點，求該粒子經過y=-b點的速度大小。

v=qBa/m    

解析試題分析：（1）如圖所示，粒子運動的軌跡圓心在坐標原點，軌道半徑R=a，（1分）
有qvB=mv2/R，（2分）
v=qBa/m（1分）
（2）最長時間對應粒子初速度與y軸正方向夾角30°，轉過150°
 （2分）
最短時間對應粒子初速度與y軸負方向夾角30°，轉過30°
 （2分）
T=   （1分）
故時間差   （1分）

（3）粒子射出時與y軸負方向夾角θ，則有     （1分）
     （1分）
得到：，
速度v0為   （1分）
到達y軸速度v，則          （ 2分）
      （2分）
考點：本題考查帶點粒子在電場磁場中運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強磁場．帶電粒子(不計重力)第一次以速度沿截面直徑入射，粒子飛入磁場區(qū)域時，速度方向偏轉60°角；該帶電粒子第二次以速度從同一點沿同一方向入射，粒子飛出磁場區(qū)域時，速度方向偏轉90°角．則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運動的(　　)

A．半徑之比為 B．速度之比為
C．時間之比為2∶3 D．時間之比為3∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標y＝－2.2R的位置。一束質量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為（－R，0）的A點沿x正方向射入區(qū)域Ⅰ，當區(qū)域Ⅱ內無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標為（0，－2.2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入區(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標為（0.4R，－2.2R）的 N點。求：

（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入區(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，xOy坐標系的第一象限內，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強磁場，磁感應強度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標為（0，0.4m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)。求：

（1）離子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（2）現只改變B的大小，使離子不經過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域，則B應滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經過Q點開始計時，則離子在哪些時刻恰好經過OA邊界？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，坐標系xoy在豎直平面內，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2N/C，y軸的左側廣大空間存在勻強電場，磁場方向垂直紙面向外，B=1T，電場方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時刻，一個帶正電的質點在O點以v=2m/s的初速度沿著與x軸負方向成450角射入y軸的左側空間，質點的電量為q=106C，質量為m=2×10-7kg，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）質點從O點射入后第一次通過y軸的位置；
（2）質點從O點射入到第二次通過y軸所需時間；
（3）質點從O點射入后第四次通過y軸的位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場，其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點是第一象限中無限靠近y軸的一點，在M點有一質量為m、電荷量為e的質子，以初速度v0沿y軸負方向開始運動，恰好從N點進入磁場，若OM＝2ON，不計質子的重力，試求：

（1）N點橫坐標d；
（2）若質子經過磁場最后能無限靠近M點，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直面內有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，連長為L，MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應強度為B的勻強磁場。在同一豎直面內有一束質量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點沿NM方向射入該磁場區(qū)域（可認為能發(fā)生偏轉）。過O點作與MN邊平行的直線作為X坐標軸，且O點為X坐標軸的原點。不計粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

⑴射到X坐標軸上的O點的粒子速度大��；
⑵垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標軸的交點位置；
⑶粒子在磁場中運動的時間和速度的關系。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強磁場，兩半圓形的圓心分別為O、O’，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域，區(qū)域內加上電壓后形成一勻強電場。一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力），以初速度v0從M點沿與直徑成30o角的方向射入區(qū)域I，而后從N點沿與直徑垂直的方向進入電場，N點與M點間的距離為L0，粒子第一次離開電場時的速度為2v0，隨后將兩直徑間的電壓調為原來的2倍，粒子又兩進兩出電場，最終從P點離開區(qū)域II。已知P點與圓心為O’的直徑間的距離為L，與最后一次進入區(qū)域II時的位置相距L，求：
（1）區(qū)域I內磁感應強度B1的大小與方向
（2）矩形區(qū)域內原來的電壓和粒子第一次在電場中運動的時間；
（3）大致畫出粒子整個運動過程的軌跡，并求出區(qū)域II內磁場的磁感應強度B2的大��；
（4）粒子從M點運動到P點的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=5.0×10—2T，矩形區(qū)域AD長為m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數目的比值。

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