Question

18．甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為v₀，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 乙船先到達對岸
• B． 若僅是河水流速v₀增大，則兩船的渡河時間都不變
• C． 不論河水流速v₀如何改變，只要適當改變θ角，甲船總能到達正對岸的A點
• D． 若僅是河水流速v₀增大，則兩船到達對岸時，兩船之間的距離仍然為L

Answer 1

分析 根據(jù)小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，可以比較出兩船到達對岸的時間以及兩船沿河岸方向上的位移大小，與間距，從而即可求解．

解答 解：A、將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，知甲乙兩船到達對岸的時間相等．渡河的時間t=$\fracw4czwn0{vsinθ}$，故A錯誤；
B、若僅是河水流速v₀增大，渡河的時間t=$\fracevgrs99{vsinθ}$，則兩船的渡河時間都不變，故B正確；
C、只有甲船速度大于水流速度時，不論水流速v₀如何改變，甲船都可能到達河的正對岸A點，故C錯誤；
D、若僅是河水流速v₀增大，則兩船到達對岸時間不變，根據(jù)速度的分解，船在水平方向的分速度仍不變，則兩船之間的距離仍然為L．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵靈活運用運動的合成與分解，知道合運動與分運動的等時性，并掌握運動的時間求解方法．