【題目】如圖(1)所示,一根輕彈簧上端固定,下端懸掛一個質(zhì)量為m的A,彈簧的勁度系數(shù)為k,用手豎直向上托起砝碼A,使砝碼A靜止于某一初始位置,此時彈簧處于壓縮狀態(tài),如圖(2)所示.現(xiàn)改變手對砝碼A的作用力,使A以某一加速度做豎直向下的勻加速直線運動.已知砝碼A向下做勻加速直線運動時,加速度的數(shù)值恰好等于在初始位置時突然撤去手的瞬時砝碼A加速度數(shù)值的一半.設(shè)在砝碼A的運動過程中,彈簧始終未超過其彈性限度.若手對砝碼A的作用力未改變方向前,砝碼A向下做勻加速直線運動的最大距離是S.則:
(1)砝碼A做勻加速直線運動的加速度a=;
(2)通過距離S所用的時間t= .
【答案】
(1)
(2)
【解析】解:設(shè)突然撤去手的瞬時,砝碼A向下運動的加速度為a.(1)設(shè)初始時刻彈簧的壓縮量為x,研究非砝碼A,由牛頓第二定律有:
kx+mg=ma
得:x=
由已知條件知,砝碼A向下做勻加速直線運動的加速度 a′= ,在手對砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時,手對砝碼的作用力為零.
若a′≥g,則手對砝碼A的作用力為零時,彈簧長度未超過原長,設(shè)此時彈簧壓縮量為x′,有:
kx′+mg=ma′
可得:x′=
砝碼A向下運動的距離為:
S=x﹣x′= =
砝碼A向下做勻加速直線運動的加速度為:
a′=
根據(jù)S= ,得砝碼A向下做勻加速直線運動時間為:
t= =
若 <a′<g,則手對砝碼A的作用力為零時,彈簧長度已超過原長,設(shè)此時彈簧伸長量為x″,有:
mg﹣kx″=ma′
得:x″=
有:S=x+x″= =
因此,此時砝碼A向下做勻加速直線運動的加速度為:
a′=
時間仍為:t= =
故答案為:(1) ;(2) .
突然撤去手的瞬時,根據(jù)牛頓第二定律列式.設(shè)突然撤去手的瞬時,砝碼A向下運動的加速度為a,解決本題的關(guān)鍵是明確牛頓第二定律可研究某一狀態(tài)的加速度,要抓住題中隱含的臨界狀態(tài):在手對砝碼A作用力的方向即將改變的瞬時,知道此時手對砝碼的作用力為零.要找出A運動的位移與彈簧形變量的關(guān)系.
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【題目】某人站在勻速運動的電梯內(nèi)的體重計上,突然發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)小于人的體重,此時電梯的運動狀態(tài)可能是( )
A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降
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【題目】彈簧自然懸掛,待彈簧豎直時,長度記為L自 , 彈簧下端掛上砝碼盤時,長度記為L0;在砝碼盤中每次增加10g砝碼,彈簧長度依次記為L1至L6 , 數(shù)據(jù)如下表表:
|
(1)表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范,代表符號為 . 由表可知所用刻度尺的最小分度為 .
(2)圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖,縱軸是砝碼的質(zhì)量,橫軸是彈簧長度與的差值(填“L自或L0”).
(3)由圖可知彈簧和的勁度系數(shù)為N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,重力加速度取9.8m/s2).
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【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,波速為4m/s.某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是( )
A.這列波的振幅為4cm
B.這列波的周期為8s
C.此時x=4m處質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運動
D.此時x=4m處質(zhì)點的加速度為0
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【題目】在實驗操作前應(yīng)該對實驗進行適當(dāng)?shù)姆治觯芯科綊佭\動的實驗裝置示意如圖.小球每次都從斜槽的同一位置無初速度釋放,并從斜槽末端水平飛出.改變水平板的高度,就改變了小球在板上落點的位置,從而可描繪出小球的運動軌跡.某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋,將水平板依次放在如圖1、2、3的位置,且1與2的間距等于2與3的間距.若三次實驗中,小球從拋出點到落點的水平位移依次為x1、x2、x3 , 機械能的變化量依次為△E1、△E2、△E3 , 忽略空氣阻力的影響,下面分析正確的是( )
A.x2﹣x1=x3﹣x2 , △E1=△E2=△E3
B.x2﹣x1>x3﹣x2 , △E1=△E2=△E3
C.x2﹣x1>x3﹣x2 , △E1<△E2<△E3
D.x2﹣x1<x3﹣x2 , △E1<△E2<△E3
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【題目】做勻變速直線運動的物體位移隨時間的變化規(guī)律為x=30t﹣3t2(m),根據(jù)這一關(guān)系式可以知道,物體速度為零的時刻是( 。
A.1 s
B.5s
C.10 s
D.20s
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【題目】架在A、B兩根電線桿之間的均勻電線在夏、冬兩季由于熱脹冷縮的效應(yīng),電線呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀,下列說法中正確的是( 。
A.夏季與冬季電線對電線桿的拉力一樣大
B.夏季與冬季電線桿對電線的拉力方向不變
C.冬季電線對電線桿的拉力較大
D.夏季電線對電線桿的拉力較大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點),以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車,若平板小車質(zhì)量M=3kg,長L=4.8m;瑝K在平板小車上滑移1.5s后相對小車靜止。求:
(1)滑塊與平板小車之間的滑動摩擦系數(shù)μ;
(2)若要滑塊不滑離小車,滑塊的初速度不能超過多少。(g取10m/s2)
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