Question

（8分）有一種機(jī)械裝置叫做“滾珠式力放大器”，其原理如圖所示，斜面A可以在水平面上滑動(dòng)，斜面B以及物塊C都是被固定的，它們均由鋼材制成，鋼珠D置于ABC之間．當(dāng)用水平力F推斜面A時(shí)，鋼珠D對(duì)物塊C的擠壓力F^/就會(huì)大于F，故稱為“滾珠式力放大器”．如果斜面A、B的傾角分別為α、β，不計(jì)一切摩擦力以及鋼珠自身的重力，求：

這一裝置的力放大倍數(shù)（即F^/與F之比）．

Answer 1

(或)

試題分析：解決本題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用正交分解法、分解法或合成法進(jìn)行求解．如圖所示，對(duì)斜面A、鋼珠D分別進(jìn)行受力分析．

對(duì)A分析，在水平方向合力為0，即在水平方向上推力F等于D對(duì)A壓力在水平方向上的分力，列方程式：
對(duì)D分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡有：
在水平方向上有：
在豎直方向上有：
聯(lián)立以上三式解得：．
即放大倍數(shù)為： 或?qū)憺椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/201408250008401021006.png" style="vertical-align:middle;" />