如圖所示,半徑為r的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B.半圓的左邊分別有兩平行金屬網(wǎng)M和金屬板 N,M? N兩板所接電壓為U,板間距離為d.現(xiàn)有一群質(zhì)量為m?電荷量為q的帶電粒子(不計重力)由靜止開始從金屬板 N上各處開始加速,最后均穿過磁場右邊線PQ.求這些粒子到達磁場右邊線PQ的最長時間和最短時間差.
設帶電粒子到達磁場邊界的最短時間為t1,最長時間為t2,帶電粒子進入磁場中的速度為v,由題意可判斷,帶電粒子沿磁場上?下兩邊緣運動的時間最短即等于在電場中運動的時間,即;帶電粒子向著磁場的圓心射入的粒子運動時間最長等于在電場中運動的時間和在磁場中運動時間之和,即t2=t電+t磁
由動能定理得Uq=mv2/2
解得:
設帶電粒子在磁場中運動的半徑為R,則由
qvB=mv2/R
得:
設帶電粒子在磁場中做圓周運動的圓心角為θ,由幾何知識得sinθ=r/R
帶電粒子在磁場中運動時間t磁為
t磁=θm/Bq=
所以時間差
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩個粒子，帶電荷量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動．則下列說法正確的是(　　)
A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等
C．若質(zhì)量相等，則半徑必相等D．若動能相等，則周期必相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，電量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極間電場中加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1) 設t＝0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能En．
(2) 為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時的磁感應強度B．
(3) 求粒子繞行n圈所需的總時間tn（設極板間距遠小于R）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一重力不計、帶電量為q的正電荷以速度V垂直射入磁感應強度為B的勻強磁場，從進入到穿出過程中，下列說法正確的是(       )
A．該電荷始終不受磁場力作用
B．該電荷受到磁場力作用，方向與V相同
C．該電荷受到磁場力作用，方向與V垂直
D．該電荷將勻速穿過磁場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在x＞0，y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xoy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由x軸上的P點以不同初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示，不計重力影響，則（    ）
A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子
B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子
C．在磁場中運動經(jīng)歷時間最長的是沿③方向出射的粒子
D．在磁場中運動經(jīng)歷時間最長的是沿④方向出射的粒子

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

(2010年高考重慶理綜卷)如圖8－2－26所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓�。@些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示.


圖8－2－26
由以上信息可知，從圖中a、b、c處進入的粒子對應表中的編號分別為(　　)
A．3、5、4　　　　　　　　B．4、2、5
C．5、3、2D．2、4、5

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖6所示，在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里．P為屏上的一個小孔．PC與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域．粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)．則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為  (　　)           
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運動到某點時，繩子突然斷開，則關于繩子斷開后，對小球可能的運動情況的判斷不正確的是
(　　)
A．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，但半徑減小
B．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，半徑不變
C．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑不變
D．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(2012年2月天水一中檢測)如圖所示，圓形區(qū)域的勻強磁場，磁感應強度為B、方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標原點O。 O點處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓形磁場區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q，不考慮帶電粒子的重力。
（1）推導粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑；
（2）求粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角；
（3）若粒子與磁場邊界碰撞后以原速率反彈，則從O點沿x軸正方向射入磁場的粒子第一次回到O點經(jīng)歷的時間是多長？（已知arctan2=）

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