Question

北方冬天的大雪會(huì)使城市的街道出現(xiàn)嚴(yán)重的堵車情況，甚至發(fā)生交通事故，究其原因主要是：大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分融化為水，在嚴(yán)寒的天氣下，又馬上結(jié)成冰，而汽車在光滑的冰面上行駛時(shí)，剎車后難以停下．據(jù)測(cè)定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.7，與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．對(duì)于沒有安裝防抱死（ABS）設(shè)施的汽車，在規(guī)定的速度急剎車后，車輪立即停止運(yùn)動(dòng)，汽車在普通的水平面上滑行1.4m才能停下．
（1）求汽車剎車后在普通路面和結(jié)了冰的水平面上的加速度大小分別是多大？
（2）如果汽車以同樣的速度在結(jié)了冰的水平面上行駛，急剎車后滑行多遠(yuǎn)才能停下來？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出汽車以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離．

解答：解：（1）汽車緊急剎車后，由牛頓第二定律得：μmg=ma
解得：a=μg
因此在普通路面上剎車后的加速度大小：a₁=μ₁g=7m/s²
在冰面上剎車后的加速度大�。篴₂=μ₂g=1 m/s²         
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：x=

v2

2a

所以

x2

x1

=

a1

a2

即x2=

a1

a2

x1=9.8m
答：（1）汽車剎車后在普通路面和結(jié)了冰的水平面上的加速度大小分別是7m/s²，1 m/s²；
（2）如果汽車以同樣的速度在結(jié)了冰的水平面上行駛，急剎車后滑行9.8m遠(yuǎn)才能停下來．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．