Question

根據(jù)量子理論，光子的能量E和動(dòng)量p之間的關(guān)系式為E =pc，其中c表示光速.由于光子有動(dòng)量，照到物體表面的光子被物體吸收或反射時(shí)都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”，用I表示.

(1)一臺(tái)二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光，功率為P₀，射出的光束的橫截面積為S.當(dāng)它垂直照射到一物體表面并被物體全部反射時(shí)，激光對(duì)物體表面的壓力F=2p·N，其中p表示光子的動(dòng)量，N表示單位時(shí)間內(nèi)激光器射出的光子數(shù).試用P₀和S表示該束激光對(duì)物體產(chǎn)生的光壓I.

(2)有人設(shè)想在宇宙探測(cè)中用光作為動(dòng)力推動(dòng)探測(cè)器加速，探測(cè)器上安裝有面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對(duì)太陽(yáng).已知太陽(yáng)光照射薄膜時(shí)對(duì)每平方米面積上的輻射功率為1.35 kW，探測(cè)器和薄膜的總質(zhì)量為m=100 kg，薄膜面積為4×10⁴ m²，求此時(shí)探測(cè)器的加速度大小.(不考慮萬(wàn)有引力等其他的力)

Answer 1

(1)I=  (2)3.6×10^{－3 m/s2}

解析:

(1)激光器的功率為

P₀=NE                                                                                                            (2分)

已知激光對(duì)物體表面的壓力為

F=2N·p                                                                                                          (2分)

由光壓的定義

I=                                                                                                               (1分)

又  E =p·c                                                                                                    (1分)

聯(lián)立以上各式得 

I=.                                                                                                           (2分)

(2)太陽(yáng)光對(duì)薄膜產(chǎn)生的光壓

I= Pa=9×10^－6 Pa                                                                     (2分)

探測(cè)器受到的總光壓

F=I·S                                                                                                            (1分)

以探測(cè)器為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律

F=m·a                                                                                                           (1分)

所以a= m/s²

=3.6×10^{－3 m/s2}.                                                                                              (2分)