Question

【題目】如圖，光滑的半球形碗邊上放置一根重力為G的筷子，O為碗口的圓心，A、B為接觸點，且∠OAB＝30°。若筷子與水平方向夾角為30°，則筷子在A、B處受到的彈力大小分別為（ ）

A. G， G B. G， G

C. G，G D. G， G

Answer 1

【答案】A

【解析】碗對筷子A、B兩點處都有支持力．在A處：筷子與碗的接觸面是碗的切面，碗對筷子的支持力垂直切面指向筷子，根據(jù)幾何知識得知，此方向指向球心O，即A點處碗對筷子的支持力指向球心O．在B處：筷子與碗的接觸面就是筷子的下表面，所以B點處碗對筷子的支持力垂直于筷子斜向上．畫出筷子的受力如圖;

由幾何關(guān)系可知：N1、N2與豎直方向之間的夾角都是30°，且三個力的作用線的方向（或作用線的延長線）相交與一點；筷子在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，則
水平方向：N1sin30°=N2sin30°
豎直方向：N1cos30°+N2cos30°=G
聯(lián)立得：N1＝N2＝G．故A正確，BCD錯誤，故選A.