Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的長木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₀=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)．已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊與木板加速度大小a₁、a₂分別是多少；
（3）如木板足夠長，滑塊與木板A達(dá)到的共同速度v．

Answer 1

分析 （1）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，而滑動(dòng)摩擦力的方向與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)求摩擦力的大小；
（2）對滑塊和木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求它們的加速度大��；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式求共同速度v．

解答 解：（1）木板所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為：f=μmg=0.1×0.5×10N=0.5N
方向向右

（2）由牛頓第二定律，
對滑塊有：μmg=ma
得：a=μg=1m/s²
以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：μmg=Ma′
可得出木板的加速度為：a′=0.5m/s²
（3）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，滑塊和長木板達(dá)到共同速度v，則滿足：
對滑塊：v=v₀-at
對長木板：v=a′t
由以上兩式得：滑塊和長木板達(dá)到的共同速度：v=1m/s
答：（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，木板受到的摩擦力大小f為0.5N，方向向右；
（2）滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊與木板加速度大小a₁、a₂分別為1m/s²和0.5m/s²；
（3）滑塊與木板A達(dá)到的共同速度v為1m/s．

點(diǎn)評 本題是涉及兩個(gè)物體的動(dòng)力學(xué)問題，除了隔離研究兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是找出兩個(gè)物體之間的速度關(guān)系．第3問，也可以根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解．