Question

6．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來(lái)驗(yàn)證由小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
（1）現(xiàn)提供如下器材：
A．小車　
B．鉤碼　
C．一端帶滑輪的長(zhǎng)木板　
D．細(xì)繩　
E．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　
F．紙帶　
G．毫米刻度尺　
H．游標(biāo)卡尺　
I．低壓交流電源　
J.220V交流電源
實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是H（填寫器材前的字母），還需要的器材是天平．
（2）該同學(xué)在平衡摩擦力后進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，得到一條紙帶，去掉前面比較密集的點(diǎn)，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)（標(biāo)號(hào)為0～6），測(cè)出相關(guān)距離如圖2所示，要驗(yàn)證在第2點(diǎn)與第5點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能相等，則應(yīng)滿足關(guān)系式mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（l1fcpd9_{6}-ho28fsj_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（8kxw2es_{3}-voskjwn_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$（設(shè)小車質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，打點(diǎn)周期為T）．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定不需要的器材以及還需要的器材．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)2和點(diǎn)5的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出滿足的關(guān)系式．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)需要用刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而得出下降的高度以及求解瞬時(shí)速度，不需要游標(biāo)卡尺．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量和系統(tǒng)動(dòng)能增加量是否相等，需要測(cè)量小車和鉤碼的質(zhì)量，所以還需要天平．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，點(diǎn)2的速度${v}_{2}=\frac{qxlzrkh_{3}-tb77vjl_{1}}{2T}$，點(diǎn)5的速度${v}_{5}=\frac{cw188po_{6}-rgjs8lo_{4}}{2T}$，則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{5}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（xm39tx7_{6}-fkc2pd2_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（9yckya7_{3}-3daj7cp_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為△E_p=mg（d₅-d₂），則應(yīng)滿足的關(guān)系式為：mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（j8admux_{6}-nbtxa8i_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（hqyrenk_{3}-d72wasg_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$．
故答案為：（1）H，天平，（2）mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（mpjwpdg_{6}-jtwzy3a_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（5ur612b_{3}-jcfdlpc_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)根據(jù)原理確定所需的器材，注意本題研究的對(duì)象是系統(tǒng)，需要測(cè)量鉤碼和小車的質(zhì)量．